tailieunhanh - Đề thi kết thúc môn Xác suất thống kê trường Đại học Khoa học Tự nhiên năm 2010-2011

"Đề thi kết thúc môn Xác suất thống kê trường Đại học Khoa học Tự nhiên năm 2010-2011" để củng cố kiến thức đã học và nắm bắt kỹ năng làm bài thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. | ĐẠI HỌC QUÓC GIA HÀ NỘI ĐÈ THI KẾT THÚC MÔN HỌC TRƯỜNG ĐAI HOC KHOA HOC TƯ NHIÊN NĂM HỌC 2010 -2011 Môn thi Xác suất thong kê sổ tín chỉ 3 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 Có 4 hộp phấn màu giống nhau hộp I có 8 viên phấn trắng và 3 viên phấn vàng hộp II có 16 viên phấn trắng hộp III có 12 viên phấn trắng và 8 viên phấn vàng hộp IV có 14 viên phấn vàng. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp từ 4 hộp trên. Sau đó từ hộp này chọn ngẫu nhiên ra 1 viên phấn. a. Tính xác suất để viên chọn ra là phấn trắng. b. Giả sử biết rằng viên chọn ra là viên phấn trắng hãy xác định xem khả năng nó thuộc hộp nào là cao nhất. Câu 2 Cho X là đại luợng ngẫu nhiên có hàm mật độ X k l-x2 nếu X G -1 1 o nếu nguợc lại Tìm k tính EX DX và hàm phân bố của X. a. b. Tính xác suất Pi I X I X 3 Câu 3 Để theo dõi sự phát triển dịch vụ buu chính ở khu vực A nguời ta điều tra doanh số ở một số buu cục thu đuợc kết quả nhu sau Doanh thu triệu 9 10 13 15 16 17 18 20 21 23 Số buu cục 1 4 5 6 8 7 5 5 3 2 a. Hãy uớc luợng doanh số trung bình của các buu cục doanh số này thuộc khoảng nào với a 0 05. Nếu muốn độ chính xác 8 0 505 thì cần điều tra thêm bao nhiêu buu cục nữa. b. Nguời ta nghi ngờ tỷ lệ các buu cục có doanh số 15 triệu nhỏ hon 70 liệu nghi ngờ nói trên có đúng không với mức ý nghĩa 2 5 . Giả thiết mức doanh thu của các buu cục tuân theo luật phân bố chuẩn. Câu 4 Để nghiên cứu mối quan hệ giữa X và Y ta có số liệu sau X 80 85 88 90 95 92 82 75 78 85 Y 3 Tính hệ số tuong quan của X và Y qua đó nhận xét về sự phụ thuộc của X theo Y. Tìm đuờng hồi quy trung bình tuyến tính thực nghiệm của X theo Y đuờng hồi quy này dùng để làm gì Cho biết u 0 05 1 65 u 0 1 1 28 u 0 025 1 96 t45 0 025 2 015 t45 0 05 1 68. Thỉ sinh không được sử dụng tài .