tailieunhanh - Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán tìm điểm trên đồ thị - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Bài toán tìm điểm trên đồ thị" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN TÌM Th y Ki n th c cơ b n: 1) Kho ng cách gi a hai i m A, B: AB = 2) Kho ng cách t c bi t: i m M ( x 0 ; y0 ) I M TRÊN ng Vi t Hùng TH ( x B − x A )2 + ( yB − y A )2 ax 0 + by0 + c a2 + b2 n ư ng th ng ∆: ax + by + c = 0 : d ( M , d ) = + N u ∆: x = a thì d ( M , ∆) = x0 − a + N u ∆: y = b thì d ( M , ∆) = y0 − b + T ng các kho ng cách t M n các tr c to là: x0 + y0 . 2 1 1 AB. A = AB2 . AC 2 − ( AB. AC ) 2 2 x + x = 2 xI i x ng nhau qua i m I ⇔ IA + IB = 0 ⇔ A B y A + yB = 2 yI 3) Di n tích tam giác ABC: S = 4) Các i m A, B 5) Các i m A, B c bi t: i x ng nhau qua ư ng th ng ∆ ⇔ AB ⊥ ∆ (I là trung i m AB). I ∈ ∆ A i x ng nhau qua tr c Ox ⇔ B yB = − y A A i x ng nhau qua tr c Ox ⇔ B yB = − y A + A, B + A, B x = x x = x 6) Kho ng cách gi a ư ng th ng ∆ v i ư ng cong (C) b ng kho ng cách nh nh t gi a m t i m M ∈ ∆ và m t i m N ∈ (C). 7) i m M ( x; y) ư c g i là có to nguyên n u x, y u là s nguyên. Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s y = − x 3 + 3 x + 2 (C). Tìm 2 i m trên th hàm s sao cho chúng i x ng nhau qua tâm M(–1; 3). Hư ng d n gi i: G i A ( x0 ; y0 ) , B là i m i x ng v i A qua i m M (−1;3) ⇒ B ( −2 − x0 ;6 − y0 ) y = − x 3 + 3x + 2 0 0 A, B ∈ (C ) ⇔ 0 3 6 − y0 = −(−2 − x 0 ) + 3(−2 − x0 ) + 2 3 2 ⇔ 6 = − x 0 + 3 x0 + 2 − ( −2 − x0 ) + 3 ( −2 − x0 ) + 2 ⇔ 6 x 0 + 12 x0 + 6 = 0 ⇔ x0 = −1 ⇒ y0 = 0 3 V y 2 i m c n tìm là: (−1; 0) và (−1;6) Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s Tìm trên y=− x3 11 + x 2 + 3x − . 3 3 th (C) hai i m phân bi t M, N i x ng nhau qua tr c tung. Hư ng d n gi i: x2 = − x1 ≠ 0 y1 = y2 Hai i m M ( x1; y1 ), N ( x2 ; y2 ) ∈ (C ) i x ng nhau qua Oy ⇔ x2 = − x1 ≠ 0 x1 = 3 x1 = −3 3 ⇔ x3 2 1 x2 11 11 ⇔ x = −3 ho c x = 3 3 2 2 − + x1 + 3 x1 − = − + x2 + 3 x 2 − 3 3 3 3 Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG 16 16

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán tìm điểm trên đồ thị
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Luyện thi ĐH môn Toán 2015
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học