tailieunhanh - Vấn đề 2: Tích phân

tài liệu Vấn đề 2: Tích phân. Tài liệu gửi đên các bạn các bài toán liên quan đến tích phân. Hi vọng nó sẽ là nguồn tài liệu bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập cũng như ôn thi. | Chuyên đề Tích phân Lớp 12 3 5cluflụ Hãnh trang vững vàng Hodiue 098 770 8400 wẻbũtr n edníl VẤN ĐỀ 2. TÍCH PHÂN 1. Hoàn thành các công thức tính tích phân sau b a Jf x dx F x b . a a b J f x dx a b c J kf x dx a 2. 3. b d J f x g x dx a e Jf x dx J f x dx b a b b h Nếu f x g x Vx e a b thì J f x g x dx a a i Nếu m f x M Vx e a b thì . J f x dx. . a Tính các tích phân sau đây a ịxỲĩdx j-l x Q x x 1 8 d J 4x - 1 dx 2 e J x -1 dx 2 2 Ix2 - 1 dx -2 2 i JI x2 2x - 3 dx 0 dx 1 ựx 1 5 x 1 2 dx J x2 - 9 dx 3 x 1 . I ------- dx x2 x - 2 3 x3dx J x2 -16 x2 1 f-xLdx x 2 Tính các tích phân sau đây 1 a J e3x 1dx 0 n 2 d Jsin3 xcosxdx 0 fa Hdx 1 b J e-x xdx 0 n 4 e J sin2 dx g Jf x dx Jf x dx . a b x 1 2 -dx 3 3 x - x 2 g JIx - 1ldx 0 16 dx x 9 x 1 J 2 x -dx x2 3x 2 5 1 . dx - 9 4 2 Jx2 vx3 -8dx 0 e J 1 x Trung tâm bồi dưỡng văn hóa EDUFLY -0968582838 Page 1 Chuyên đề Tích phân Lớp 12 5Cluflụ Hãnh trang vững vàng Hodiue 098 77ữ 8400 wẻbũtr n edníl íibixr 71 h ịecos2x sin2xdx 0 1 3 i ị e2x dx 4 k I -------3 sin x dx cos2 x 4 71 1 f- -dx 1 3cosx x e sin ln x x e 71 In x m I dx n I--- dx 1 x 1 x n 2 o Isin2 xcos3 xdx n 6 n 2 r I sin 2x sin 7xdx n 2 n 4 _ cos 2x p ị 1 2snkdx n 3 s Itg2xdx n 4 X ef Vlnx q I dx x e Tĩ 6 t ị 7 1 4 sin xcoxdx 0 k 4 u ị n dx cos2x n x ị sinxsin2xsin3xdx 0 4. n 4 v ị 1 dx sin2 xvcotx 6 Chứng minh các bất đẳng thức tích phân sau đây n a i u 2sin2 xdx 2 J 4 4 b 1 íị7477 0 2 2 75 dx --2 c - 4 3n ĩ 1 dx 4 3 - 2sin2 x 2 4 n 2 n 2 - d ị sin 2xdx 2ị sin xdx 0 0 2b ln3 2c 20 2d 125 2e 5 2g 1 2h 4 1 373-2J2-1 2m 2ln2 1ln5 2n ln9 2o 1ln2 3 3 4 8 6 5 2r ln 2 1 2s ln 1 W2 2t - 4 2u 526-32ln3 2a 1n2 3 lnd9 ỹ 3 3 4 8 2i 4 2k 1348 21 2p 4 8ln- 2q 3a e -e 3b -1 1 3c 2e2 - 2e 3d 1 3e -- 3g 1 3h -1 3i 3 2e 2 4 8 2a 2 3 2 e _ 3ln2 3k 8 3l 1ln4 3m 1 - cos1 3n - 3o -17 3p 1ln3 3q 2 3 3 480 4 - 3r -2 3s -Ự3-1 -- 3t - 3u 1 1n2 3v 2V3 -2 3x 1 4 12 6 6 Trung tâm bồi dưỡng văn hóa EDUFLY -0968582838 Page