tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên lần 2 năm 2011

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi tuyển sinh Đại học. Mời các em và giáo viên tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên lần 2 năm 2011. | ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2 NĂM 2011 MÔN TOÁN Thới gian làm bài 180 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG tHpt Chuyên CHUNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I. 2 0 điểm -x 1 1. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị H hàm sô y . 2. Tìm trên H các điểm A B sao cho độ dài AB 4 và đường thăng AB vuông góc với đường thăng y x. Câu II 2 0 điểm 1. 2. sin2x cosx -y 3 cos2x sinx Giải phương trình---------------- --------- 2sin2x - 5 3 .fx4 4x2 y2 -4y 2 Giải hệ phương trình í . x2y 2x2 6y 23 0. Câu III. 1 0 điểm .Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm sô y n 2 và trục hoành. Câu IV. 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy là hình chử nhật với AB a AD W- góc giữa hai mặt phăng SAC và ABCD băng 600 . Gọi H là trung điểm của mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phăng vuông góc với mặt phăng đáy. Tính thể tích khôi chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiêp hình chóp Câu V. 1 0 điểm Cho các sô thực dương x y z thoả mãn x2 y2 z2 2xy 3 x y z . Tìm giá trị nhỏ nhất 20 20 của biểu thức P x y z . . . Vx z yỊy 2 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm a. Theo chương trình chuẩn Câu VIa. 2 0 điểm 1. 2. 2. Câu Vila. 1 0 điểm Tìm sô phức z thoả mãn Trong mặt phăng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình chứa đường cao và đường trung tuyên kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình x - 2y - 13 0 và 13x - 6y - 9 0. Tìm toạ độ B C biêt tâm đường tròn ngoại tiêp tam giác ABC là I -5 1 . Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A 1 0 0 B 2 -1 2 C -1 1 3 và đường thăng . x -1 y z - 2 D j- Ỷ . Viêt phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thăng D đi qua điểm A và căt mặt phăng ABC theo một đường tròn sao cho đường tròn có bán kính nhỏ nhất z -3i I 11 - iz I và z - 9 là sô thuần ảo. z b. Theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 0 điểm 1. Trong mặt phăng toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 4x 2y -15 0 . Gọi I là tâm đường tròn C . Đường thăng D đi qua M 1 -3 căt C tại hai điểm A và B. Viêt phương trình đường thăng D biêt tam giác IAB có diện tích băng 8 và cạnh AB là cạnh lớn .