tailieunhanh - Chuyên đề về Phương trình lượng giác

Chuyên đề Phương trình lượng giác giúp các bạn nắm bắt được những kiên thức về công thức lượng giác, phương trình lượng giác. Đặc biệt, với những bài tập được đưa ra ở cuối tài liệu sẽ giúp các bạn nắm bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này. | Trung tâm SEG. 154-Huỳnh Mần Chuyên đề phương trình lượng giác Phần 1. Ôn tập công thức lượng giác A. Lý Thuyết I. Các công thức cơ bản a sin2 x cos2 x 1 . sin x . cos x b tan x c cot x cos x sin x 1 d 1 tan x cos2 x . . 2 1 . e 1 cot x f tan x. cot x 1 sin2 x II. Giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt 1 Hai cung đối nhau cos -x cos x sin -x - sin x tan -x - tan x cot - x - cot x 4 Hai cung khác nhau 7 sin 7 x - sin x cos 7 x - cos x tan 7 x tan x cot 7 x cot x 2 Hai cung bù nhau 3 Hai cung khác nhau 2 7 sin 7 - x sin x sin x 27 sin x cos 7 - x - cos x cos x 27 cos x tan 7 - x - tan x tan x 27 tan x cot 7 - x - cot x cot x 27 cot x 5 Hai cung phụ nhau 7 ì 7 ì sinl - x 1 cos x cosl - x 1 sin x 12 J L 2 . 7 ì . 7 ì . tanl - x 1 cot x cotl - x 1 tan x 12 J L 2 J III. Công thức cộng 1 sin a b sin a cos b sin b cos a tan a tan b 3 tan a b 2 cos a b cos a cos b sin a sin b 1 tan a tan b IV. Công thức nhân đôi. 2 tanx 1 sin 2x 2 sinx cosx 3 tan 2x -2 1 - tan x 22 2 2 2 cos 2x cos x - sin x 1 - 2 sin x 2 cos x -1 thức nhân ba . . . 3 1 sin3x 3sinx- 4sin x 3 2 cos3x 4cos x - 3cosx. x VI. Công thức hạ bậc. Công thức viết các hàm lượng giác theo t tan 2 1 cos 2x 2 cos x 2 1 - cos2x 2 sin x 2t sin x ---y 1 12 1 -12 cos x --y 1 t2 2t tanx -----y 1 -12 VI. Công thức biến đổi tổng và tích 1. Công thức biến đổi tích thành tổng Ths. Trần Duy Thúc. Sđt 1 Trung tâm SEG. 154-Huỳnh Mẫn sin a cos b sin a b sin a - b cos a cos b cos a b cos a - b sin a sin b cos a - b - cos a b 2. Công thức biến đổi tổng thành tích a b__ sin a sin b 2sin .cos 2 a b 2 . _ a b . a - b sin a - sin b 2cos .sin 22 a b a - b cos a cosb 2cos .cos 22 a b . a - b cos a - cos b -2sin .sin 22 VII. Một số nhóm công thức thường gặp khi giải phương trình lượng giác. sin a b 1 tan a tan b ----- cos a cos b sin a - b 2 tan a - tan b ----- cos a cos b sin a b 3 cot a cot b ----- sin a sin b B. Bài tập Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau a cos4 x cOS 2íc .