tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ môn Toán khối D 2007

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh đh-cđ môn toán khối d 2007', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi TOÁN khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I. 2 điểm 2x Cho hàm số y x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc C biết tiếp tuyến của C tại M cắt hai trục Ox Oy tại A B và tam giác OAB có diện tích bằng 4. Câu II. 2 điểm c . x x V - 1. Giải phương trình I sin cos l V-cos 2. 2. Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực 1 1 _ x y 5 x y 1 x3 y3 15m -10. x3 y3 Câu III. 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1 4 2 B -1 2 4 và đường thẳng . x -1 y 2 z A - . -1 1 2 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng A sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất. Câu IV. 2 điểm 1. Tính tích phân I fx3ln2xdx. 1 í. 1Ỳ 1 y 2. Cho a b 0. Chứng minh rằng 1 2a a 1 1 2b -b1 . PHẦN TỰ chọn Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu hoặc Câu . Theo chương trình THPT không phân ban 2 điểm 1. Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của x 1 - 2x 5 x2 1 3x 10 . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x -1 2 y 2 2 9 và đường thẳng d 3x - 4y m 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA PB tới C A B là các tiếp điểm sao cho tam giác PAB đều. Câu . Theo chương trình THPT phân ban thí điểm 2 điểm 1. Giải phương trình log2 4x 27 2log2 1- 0. - 3 2. Cho hình chóp có đáy là hình thang ABC Bad 900 BA BC a AD 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA Í1V2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD . ------------------Hết------------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .Số báo danh