tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học năm 2011 Khối D, môn Toán (Đề chính thức) - Bộ Giáo dục & Đào tạo

Đề thi tuyển sinh đại học năm 2011 Khối D, môn Toán (Đề chính thức) của Bộ Giáo dục & Đào tạo giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức về môn Toán thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Tài liệu phục vụ cho các bạn ôn thi ĐH-CĐ.     | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 2x 1 x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Tìm k để đường thẳng y kx 2k 1 cắt đồ thị C tại hai điểm cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin2x 2cosx sinx - 1 0. tan x v 3 phân biệt A B sao cho khoảng 2. Giải phương trình log2 8 -xx log1 y 1 x Ợ1 -x - 2 0 2 Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I f 4x -dx. 00y 2 x 1 2 x e R . Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B BA 3a BC 4a mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết SB 2aJ3 và SBC 30 . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC theo a. Câu V 1 0 điểm Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 2x3 - y 2 x2 xy m 1 x2 x - y 1 - 2m x y e R . PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phầin A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B - 4 1 trọng tâm G 1 1 và đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x -y - 1 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 1 2 3 và đường thẳng d x 1 y _z- 3 2 1 -2 Viết phương trình đường thẳng A đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox. Câu 1 0 điểm Tìm số phức z biết z - 2 3i z 1 - 9i. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A 1 0 và đường tròn C x2 y2 - 2x 4y - 5 0. Viết phương trình đường thẳng A cắt C tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng A y 4 3 z và mặt phẳng P 2x - y 2z 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng A bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P . Câu 1 0 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3 trên x 1 đoạn 0 2 . .