tailieunhanh - Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2013 môn Toán, khối D (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Tham khảo Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2013 môn Toán, khối D (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐT giúp các bạn thí sinh ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải đề thi Đại học môn Toán khối D đạt điểm cao nhất.  | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN Khối D Đáp án - thang điểm gồm 04 trang Câu Đáp án Điểm 1 2 0 điểm a. 1 0 điểm Khi m 1 ta có y 2X3 - 3x2 1. Tập xác định D R. Sự biến thiên 2 - Chiêu biến thiên y 6X - 6x y 0 X 0 hoặc X 1. 0 25 Các khoảng đồng biến - x 0 và 1 x khoảng nghịch biến 0 1 . - Cực trị Hàm số đạt cực tiểu tại X 1 yCT 0 đạt cực đại tại X 0 yCĐ 1. - Giới hạn lim y - x lim y x . X -X X X - Bảng biến thiên Đồ thị b. 1 0 điểm Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 1 với đường thẳng y - X 1 là 2x3 - 3mX2 m-1 X 1 -X 1 x 0 2 _2X2 -3mX m 0 . Ỵêụ cầu của bậị toán phượng trinh có hại nghiệm _phận biệt khác ọ f9m2 -8m 0 Im 0 m 0 hoặc m 4. 9 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 Trang 1 4 Câu Điểm 2 1 0 điểm Đáp án Phương trình đã cho tương đương với 2cos2 x sin x cos2 x 0 0 25 cos2 x 2sin x 1 0. 0 25 3 1 0 điểm 4 1 0 điểm 5 1 0 điểm cos 2x 0 x n kn k e Z . 42 _____ n x - p k 2n 2sin x 1 0 _6 k e Z . 7n x k 2n L 6 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x 4 kn x -- k2n x - p- k2n k e Z . x x Điều kiện 0 x 1. Phương trình đã cho tương đương với x - 2d x 2 1 V x x2 --- r 1 x x _J7-2J 0 - x J 0 25 0 25 0 25 0 25 x--2 0 do 0 0 25 x 4 - Wã. Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình đã cho là x 4 - 2V3. ír1 -2 -ìdx ídx-í2 dx. 0 x2 1 0 0 x 1 0 25 0 25 1 ídx 0 0 0 25 1 2 x 2 1 dx ln x2 1 ln2. J0 x2 1 10 Do đó I 1 ln2. BAD 120o ABC 60o AABC đều AM 3 Sabcd J3. SSAM vuông tại A có SMA 45o SSAM 0 3 vuông cân tại A sa AM 2 . Do đó vs .abcd 3 SaSabcd -4. Do ADịỊBC nên d D SBC d A SBC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SM. Ta có AM BC và sa BC BC1 SAM BC1 AH AH1 SBC d A SBC AH. A M Ĩ J6 Ta có AH DL 2 4 suy ra d D SBC a 4 . 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 Trang 2 4 Câu Đáp án Điểm 6 1 0 điểm xy-1 111 í 1 1Y 1 Do x 0 y 0 xy y-1 nên 0 --- -I--I . y y2 y y2 4 l y 1 4 0 25 x 1 t 1 t 2 Đặt t suy ra 0 t -4. Khi đó P - 6 t Xét f t t 1 Vt2 -1 3 -Ị- 2- với 0 t 2. Ta có f t 6 t 1 4 7 - 3t 2yl t2 -1 3 3