tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2005 môn Toán, khối B (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT

Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2005 môn Toán, khối B (Đề chính thức) của Bộ GD&ĐT phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán, luyện thi ĐH-CĐ và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. | Mang Giao duc Edunet - http BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn ToáN khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu I 2 điểm . A Ấ x2 m 1 x m 1 Gọi C là đô thị của hàm sô y ------- ------- m x 1 m là tham sô . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm sô khi m 1. 2 Chứng minh rằng với mbất kỳ đô thị Cm luôn luôn có điểm cực đại điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng V2Õ. Câu II 2 điểm 1 Giải hệ phương trình Vx-l 72 - y 1 1 3 log9 9x -log3y 3. 2 Giải phương trình 1 sinx cosx sin2x cos2x 0. Câu III 3 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 2 0 và B 6 4 . Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của C đến điểm B bằng 5. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng A 0 -3 0 B 4 0 0 C 0 3 0 B1 4 0 4 . a Tìm tọa độ các đỉnh A1 C1. Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng BCC1B1 . b Gọi Mlà trung điểm của A1B1. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm A M và song song với BC1. Mặt phẳng P cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN. Câu IV 2 điểm n 1 2 Tính tích phân I 12 sin2x cosxdx. 0 1 cosx Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gôm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ Câu V 1 điểm Chứng minh rằng với mọi xG R ta có Khi nào đẳng thức xảy ra 12Ỵ 15Ỵ 20Ỵ _ I 1 I 1 . I 3x 4x 5x. 5 l 4 l 3 J -----------------------Hết----------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . GIÁO Dực SÔ báo .