tailieunhanh - Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

 Mời các em học sinh cùng tham khảo Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐT sau đây, nhằm giúp các em đang chuẩn bị bước vào các kỳ thi tuyển sinh đại học có thêm kinh nghiệm để làm bài thi đạt kết quả tốt nhất. Tham khảo kèm đề thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn Toán, khối B (Đề thi chính thức) của Bộ GD&ĐT. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối B Đáp án - thang điểm gồm 04 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Tập xác định R -1 . Sự biến thiên - Chiều biến thiên y ---ỉ - 0 Vx -1. Hàm số đồng biến trên các khoảng - -1 và -1 . - Giới hạn và tiệm cận lim y lim y 2 tiệm cận ngang y 2. x - w x 0 25 0 25 lim y và lim y - tiệm cận đứng x -1. x -1 - x -1 - Bảng biến thiên 0 25 Đồ thị 0 25 2. 1 0 điểm Phương trình hoành độ giao điểm -2x m 2x 1 x 1 -2x m do x -1 không là nghiệm phương trình 2x2 4 - m x 1 - m 0 1 . A m2 8 0 với mọi m suy ra đường thẳng y -2x m luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B với mọi m. 0 25 0 25 Gọi A x1 y1 và B x2 y2 trong đó x1 và x2 là các nghiệm của 1 y1 -2x1 m và y2 -2x2 m. Ta có d O AB x1 - x2 _ X2 _ự5 m2 8 x1 x2 - 20x1x2 - 2----- 0 25 2 x 1 x 1 1 m yjm2 8 m Vm2 8 - . SOAB 2 AB. d O AB 4 suy ra 3 m 2. 0 25 Trang 1 4 Câu II 2 0 điểm Đáp án Điểm 1. 1 0 điểm Phương trình đã cho tương đương với 2sinxcos2 x - sinx cos2xcos x 2cos2x 0 0 25 cos2x sin x cos x 2 cos2x 0 sin x cos x 2 cos2x 0 1 . 0 25 Do phương trình sin x cos x 2 0 vô nghiệm nên 0 25 1 cos2x 0 x -4 k n k e Z . 0 25 2. 1 0 điểm Điều kiện -Ị x 6 . 3 0 25 Phương trình đã cho tương đương với y 3x 1 - 4 1 - V6 - x 3x2 - 14x - 5 0 0 25 3 x - 5 x - 5 x 5 3x 1 0 V3x 1 4 V6 - x 1 . 3 1 . x 5 hoặc 3x 1 0. 0 25 3 1 r 1 J 3x 1 0 Vx e - 3 6 do đó phương trình đã cho có nghiệm x 5. 0 25 0 25 III 1 0 điểm Đặt t 2 In x ta có dí dx x 1 t 2 x e t 3. X tt-2dt í ịdt - 2 í ị-dt. t2 t t2 2 1 2 1 2 1 3 2 1 í Z 2dt í-dt - 2Í-1dt. t 2 2 t 2 t2 4 ln d 2 2 1 - In . 3 2 0 25 0 25 0 25 IV 1 0 điểm Thể tích khối lăng trụ. Gọi D là trung điểm BC ta có BC AD BC A D suy ra ADA 60 . 3a Ta có AA ADA Sabc Do đó B C O 8 4 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC. Gọi H là trọng tâm tam giác ABC suy ra GH A A GH ABC . Gọi 1 là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC ta có 1 là giao điểm của GH với trung trực