tailieunhanh - Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2013 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

 Mời các em học sinh cùng các thầy cô giáo tham khảo Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2013 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐT phục vụ nhu cầu giảng dạy, ôn thi hiệu quả. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN Khối B Đáp án - thang điểm gồm 04 trang Câu Đáp án Điểm 1 2 0 điểm a. 1 0 điểm 3 Z- Khi m -1 ta có y 2x - 6x. Tập xác định D R. Sự biến thiên - Chiều biến thiên y 6x2 - 6 y 0 x 1. 0 25 Các khoảng đồng biến - x -1 và 1 x khoảng nghịch biến -1 1 . - Cực trị Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 yCT -4 đạt cực đại tại x -1 yCĐ 4. - Giới hạn lim y - x lim y x . A -X A X - Bảng biến thiên 0 25 Đồ thị 0 25 0 25 b. 1 0 điểm 2 Ta có y 6x - 6 m 1 x 6m y 0 x 1 hoặc x m. Điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là m 1. 0 25 0 25 Ta có A 1 3m-1 B m -m3 3m2 . Hệ số góc của đường thẳng AB là k - m-1 2. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y x 2 khi và chỉ khi k -1 m 0 hoặc m 2. Vậy giá trị m cần tìm là m 0 hoặc m 2. 0 25 0 25 Trang 1 4 Đáp án Câu 2 1 0 điểm Phương trình đã cho tương đương với sin5x cos2 x 0 . . n ì cos I 5 x 1 cos2x l 2 J n 5x -2 2x k2n k e Z n 2n x k 6 3 n 2n x k - 14 7 k e Z . Điểm 0 25 0 25 0 25 0 25 3 1 0 điểm 2x2 y2 - 3xy 3x - 2y 1 0 1 _4x2 - y2 x 4 V2x y Vx 4y 2 Điều kiện 2x y 0 x 4y 0. Từ 1 ta được y x 1 hoặc y 2x 1. 0 25 Với y x 1 thay vào 2 ta được 3x2 - x 3 V3x 1 V 5x 4 3 x2 - x x 1-V 3x 1 x 2-V 5x 4 0 x x I 3 -. -----. I 0 V x 1 V3x 1 x 2 V5x 4 J x2 -x 0 x 0 hoặc x 1. Khi đó ta được nghiệm x y là 0 1 và 1 2 . Với y 2x 1 thay vào 2 ta được 3 - 3x V 4 x 1 V 9x 4 3x G 4x 1 -1 G 9x 4 - 2 0 . L 4 9 ì x I 3 . ---1 . I 0 x 0. Khi đó ta được nghiệm x y là 0 1 . V V4x 1 1 V9x 4 2 J Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm x y của hệ đã cho là 0 1 và 1 2 . 0 25 0 25 0 25 4 1 0 điểm Đặt t V2 - x2 tdt -xdx. Khi x 0 thì t V2 khi x 1 thì t 1. 0 25 5 1 0 điểm Suy ra I J 12dt 1 3 V2 t3 T1 2V2 -1 3 aj 3 Gọi Hlà trung điếm của AB suy ra SH1 AB và SH Mà SAB vuông góc với ABCD theo giao tuyến AB nên Sỉ ỉ ị ABC .________________ ____ __________ 1 a3Vã Do đó VS. ABCD SH SABCD 7 . 3 6 Do AB II CD và HeAB nên d A SCD d H SCD . Gọi K là trung điếm của CD và I là hình chiếu vuông góc