tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT

Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối A (Đề chính thức) của Bộ GD&ĐT giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức về môn Toán thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Tài liệu phục vụ cho học sinh cuối cấp 3, chuẩn bị ôn thi vào các trường ĐH-CĐ. | BỘ GIÁO Dực VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG năm 2003 Môn thi TOÁN khối A Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 2 điểm . Cho hàm số y .2 . . . . mx x m x -1 1 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị hàm số 1 khi m -1. 2 Tìm m để đổ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương. Câu 2 2 điểm . 1 2 Giải phương trình cotgx -1 Giải hệ phương trình cos2x . 2 ------- sin 1 tgx x - sin 2x. 2 í 1_________1 x y - . x y _ 2 y x3 1. Câu 3 3 điểm . 1 Cho hình lập phương B C D . Tính số đo của góc phẳng nhị diện B A C D . 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật B C D có A trùng với gốc của hệ tọa độ B a 0 0 D 0 a 0 A 0 0 b a 0 b 0 . Gọi M là trung điểm cạnh CC . a Tính thể tích khối tứ diện BDA M theo a và b . a b Xác định tỷ số b để hai mặt phẳng A BD và MBD vuông góc với nhau. Câu 4 2 điểm . 8 1 TÌ 1 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 1 3 Vx5 I biết rằng V x 3 n 1 Cn 4 n là số nguyên dương x 0 Cn 2 3 2 Tính tích phân I J . . Ự5 xỵx2 4 Cn 3 7 n 3 là số tổ hợp chập k của n phần tử . Câu 5 1 điểm . Cho x y z là ba số dương và x y z 1. Chứng minh rằng x2 -1- x2 1 z 2 y2 --------------------hết - Ghi chó Cán bô coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh 1 2 z Số báo danh