tailieunhanh - Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 môn Toán, khối A (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Mời các em học sinh cùng tham khảo Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 môn Toán, khối A (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐT sau đây, nhằm giúp các em đang chuẩn bị bước vào các kỳ thi tuyển sinh đại học có thêm kinh nghiệm để làm bài thi đạt kết quả tốt nhất. Tham khảo kèm đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 môn Toán, khối A (Đề thi chính thức) của Bộ GD&ĐT. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TưyỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG NÃM 2002 ----------------- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI A 1 I 2 3 II 1. Cách I. Ta có - X3 3x2 k3 - 3k2 0 -X3 3x -k3 3k2. - X3 3x2 a 4 Í -1 k 3 k k 0 A k 2 k Đặt a -k3 3 k2 Dựa vào đổ thị ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt 0 a 4 0 -k3 3k2 J 0 k 3 J 0 k 3 k 1 k2 - 4k 4 0 k 1 k - 2 2 0 Cách II. Ta có - X3 3x2 k3 - 3k2 0 X - k x2 k - 3 X k2 - 3k 0 có 3 nghiệm phân biệt f x X2 k - 3 X k2 có 2 nghiệm phân biệt khác k A -3k2 6k 9 0 O k _ O k2 k2 - 3k k2 - 3k 0 k Cách I. 3k 0 -1 k 3 k k 0 A k 2 X1 m -1 x2 m 1 Ta thấy X1 x2 và y đổi dấu khi qua X1 và x2 hàm số đạt cực trị tại x1 và x2 . y1 y x1 -m2 3m - 2 và y2 y x2 -m2 3m 2 Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị M1 m - 1 -m2 3m - 2 và M2 m 1 -m2 3m 2 là X - m 1 y m2 - 3m 2 2 2 2 4 y x m m Cách II. y -3x2 6mx 3 1 - m2 -3 X - m 2 3 Ta thấy A 9m2 9 1 -m2 9 0 y 0 có 2 nghiệm X1 x2 và y đổi dấu khi qua X1 và x2 hàm số đạt cực trị tại X1 và x2. Ta có y -X3 3mx2 3 1 -m2 X m3 -mm I 1 m 1 2 . X- 2 2 I X - II-3x 6mx 3 - 3m 2 X - m m. 3 3 7 7 Từ đây ta có y1 2 X1 - m2 m và y2 2x2 - m2 m . Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là y 2X - m2 m . y -3x2 6mx 3 1 - m2 -3 x -m 2 3 y 0 Với m 2 ta có log2 X ựlog2 X 1 - 5 0 Điều kiện X 0. Đặt t ự log 3 X 1 1 ta có t1 -1 1 - 5 0 t1 1 - 6 0 t1 -3 t2 . 2 E 0 5 đ E 0 5 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ ----------- 0 25 đ 0 25đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ E1 0 đ E1 0 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ E 0 5 đ 0 25 đ 0 5 đ 2 t1 -3 loại 12 2 log32 x 3 log3 x V3 x 3 J3 x 3 thỏa mãn điểu kiện x 0. Thí sinh có thể giải trực tiếp hoặc đặt ẩn phụ kiểu khác 0 25 đ 0 5 đ 2. log2 x ựlog2 x 1 - 2m -1 0 2 Điểu kiện x 0. Đặt t ựlog2 x 1 1 ta có t2 -1 1 - 2m -1 0 t2 1 - 2m - 2 0 3 x e 1 3 0 log3 x J3 1 t ựlog2 x 1 2. Vậy 2 có nghiệm e 1 3 3 khi và chỉ khi 3 có nghiệm e 1 2 . Đặt f t t2 1 Cách 1. Hàm số f t là hàm tâng trên đoạn 1 2 . Ta có f 1 2 và f 2 6. .