tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ môn Toán khối D 2005

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh đh-cđ môn toán khối d 2005', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Mang Giao duc Edunet - http BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn Toán khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu I 2 điểm Gọi Cm là đồ thị của hàm số y 3x3 --2x2 3 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 2. 2 Gọi M là điểm thuộc Cm có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y 0. Câu II 2 điểm Giải các phương trình sau 1 2yỊ x 2 2y x 1 V x 1 4. 4 . 4 . _ f _ n r n 3 2 cos x sin x cosI x----IsinI 3x--I---- 0. I 4 1 4 2 Câu III 3 điểm 2 2 x . y 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C 2 0 và elíp E - 1. Tìm tọa độ các điểm A B thuộc E biết rằng hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d x 1 y 2 z 1 à d .í x y z 2 0 1 3 1 2 va 2 I x 3y 12 0. a Chứng minh rằng d1 và d2 song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng P chứa cả hai đường thẳng d1 và d2. b Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng d1 d2 lần lượt tại các điểm A B. Tính diện tích tam giác OAB O là gốc tọa độ . Câu IV 2 điểm n 1 Tính tích phân I J esinx cosx cosxdx. A4. 3A3. 2 Tính giá trị của biểu thức M n biết rằng C2. 2C2 2C2 C2 149 n 1 n 2 n 3 n 4 n 1 n là số nguyên dương Ak là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và Ck là số tố hợp chập k của n phần tử . Câu V 1 điểm Cho các số dương x y z thỏa mãn xyz 1. Chứng minh rằng V1 x3 y3 y1 y3 z3 V1 z3 x3 3 3 xy yz zx Khi nào đẳng thức xảy ra ---------------------Hết------------------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh. . . Số báo danh. MANG GIÁO .