tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Huệ lần 1 (2010-2011)

Mời các bạn học sinh tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Huệ lần 1 (2010-2011). Nhằm giúp cho các bạn em củng cố kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học được tốt hơn. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI A B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y X3 - 3 m 1 X2 9X - m với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m 1. 2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại X1 X2 sao cho x1 - X2 2. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình 1 3 cos X cos 2 X - 2 cos 3 X 4 sin X. sin 2 X 2. Giải hệ phương trình . X2 2x y2 y 3 - xy x y R xy X 2 y 1 Câu III 1 0 điểm Tìm í-------cotx----vdx I . 1 I x I l 4 Câu IV 1 0 điểm Cho l ng trô tam gi c cã tEt c l c c c1nh b ng a gãc t1o bei c1nh ban vp mít ph ng .y b ng 300. Hxnh chiÕu H cna ÍÔm A tran mít phKng A1B1C1 thuéc đường thẳng B1C1. TÝnh thô tÝch khèi l ng trô vp tÝnh khoảng cách giữa hai đường th ng AA1 Vp B1C1 theo a. Câu V 1 0 điểm Xét các số thực dương a b c thỏa mãn điều kiện a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P 3 - 1 ị - 1Ỵ-1 -1 Ỵ ab bc ca Câu VI 2 0 điểm 1. Trong mặt phang với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn C1 x2 y2 13 và C2 x - 6 2 y2 25 cắt nhau tại A 2 3 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và lần lượt cắt C1 C2 theo hai dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác vuông cân ABC có BA BC. Biết A 5 3 - 1 C 2 3 - 4 và B là điểm nằm trên mặt phẳng có phương trình X y - z - 6 0. Tìm tọa độ điểm B. Câu VII 1 0 điểm Giải phương trình 2 - log3 X log9X 3 - 1 1 - log3 X Hết- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì them Họ và tên SBD TRƯỜNG THPT HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT CHUYÊN NĂM HỌC 2010 - 2011 NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI A B CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Víi m 1 ta cã y x3 - 6x2 9x -1. TEp xac nh D R Sù biÕn thian ChiÒu biÕn thian y 3x2 - 12x 9 3 x2 - 4x 3 0 25 Ta cã y 0 r n ă- x 3 y 0 1 x 3 . L x 1 Hjm sè âng biÕn tran mẹi khoang -ro 1 vj 3 ro . Hàm sè ngh ch biÕn tran khoang 1 3 . I-1 1điểm Cùc tri Hjm