tailieunhanh - Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2010 trường THPT Đà Nẵng (Kèm Đ.án)

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2010 trường THPT Đà Nẵng kèm đáp án. | KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KHÓA NGÀY 21 THÁNG 6 NĂM 2010 tại Đà Nằng MÔN THI TOÁN Bài 1 2 0 điểm a Rút gọn biểu thức A V2Õ - -745 5 5 b Tính B 7 Tã -1 2 -5 3 Bài 2 2 0 điểm a Giải phương trình x4 - 13x2 -30 0 b Giải hệ phương trình 3 1 5 - y 7 S 1 -1 8 L x y Bài 3 2 5 điểm Cho hai hàm số y 2x2 có đồ thị P và y x 3 có đồ thị d . a Vẽ các đồ thị P và d trên cùng một mặt phang tọa độ Oxy. b Gọi A là giao điểm của hai đồ thị P và d có hoành độ âm. Viết phương trình của đường thẳng A đi qua A và có hệ số góc bằng - 1. c Đường thẳng A cắt trục tung tại C cắt trục hoành tại D. Đường thẳng d cắt trục hoành tại B. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD. Bài 4 3 5 điểm Cho hai đường tròn C tâm O bán kính R và đường tròn C tâm O bán kính R R R cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn M e C N e C . Đường thẳng AB cắt MN tại I B nằm giữa A và I . a Chứng minh rằng BMn Mab b Chứng minh rằng IN2 c Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP. BÀI GIẢI Bài 1 2 điểm a Rút gọn biểu thức A V20-4Ã5 3a 5 .a 5 2V5 - W5 5 5 10 b Tính B 7 3 -1 2-5 3 43 -1 -yỊ3 -1 Bài 2 2 điểm a Giải phương trình x4 - 13x2 - 30 0 1 Đặt u x2 0 pt 1 thành u2 - 13u - 30 0 2 2 có A 169 120 289 172 Do đó 2 u 13 -17 -2 loại hay u 13 217 15 Do đó 1 x V15 b Giải hệ phương trình í 3 1 í 1 --- 7 - -1 x -1 x y _ x _ 1 1 Z 1 1 _ 1 2 1 2 1 0 - -10 8 -- 8 y x y .x y x -1 1 y - 10 Bài 3 a Đồ thị học sinh tự vẽ Lưu ý P đi qua O 0 0 1 2 . d đi qua 0 3 -1 2 b PT hoành độ giao điểm của P và d là 2 x2 x 3 2x2 - x - 3 0 3 x -1 hay x í3 9ì Vậy toạ độ giao điểm cảu P và d là -1 2 I A I A -1 2 Phương trình đường thẳng A đi qua A có hệ số góc bằng -1 là y - 2 -1 x 1 A y -x 1 c Đường thẳng A cắt trục tung tại C C có tọa độ 0 1 Đường thẳng A cắt trục hoành tại D D có tọa độ 1 0 Đường thẳng d cắt trục hoành tại B B có tọa độ -3 0 Vì xA xD 2xC và A C D thẳng hàng vì cùng thuộc đường thẳng A