tailieunhanh - Tài liệu tham khảo hình học 12 nâng cao dành cho giáo viên - chương II Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

Làm cho học sinh : 1. Hiểu được định nghĩa của mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng, biết xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu trong một số trường hợp. 2. Hiểu được định nghĩa của mặt trụ, hình trụ, khối trụ,mặt nón, hình nón, khối nón. Xác định được giao tuyến của các hình đó với các mặt phẳng. | MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA Để giáo viên tham khảo Các để kiểm tra 15 phút Đề 1. Cho khối lăng trụ tam giác B C có thể tích bằng V và M là trung điểm của cạnh bên AA . Cắt khối lăng trụ bằng hai mặt phẳng MBC MB C ta được ba khối chóp đỉnh M. 1. Kể tên ba khối chóp đó. 2. Tính thể tích của ba khối chóp nói trên theo V. ữáp. án oà thang. ĩĩỉênt 1. 4 điểm . Ba khối chóp đó là B B C . Hình 32 2. 6 điểm . Dễ thấy hai khối chóp tam giác và B C cùng có đáy là đáy của khối lẫng trụ và có chiều cao bằng một nửa chiều cao của khối lăng trụ. Vậy nếu gọi s h lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của khối lăng trụ thì B C 2 S 2h 6 S h 6 1 2. v - B C V 2V ịV Đề 2. Cho khối lập phương B C D có cạnh bằng a. 1. Chứng minh tứ diện ACB D là tứ diện đều. 2. Chứng minh rằng bốn khối tứ diện sau đây có thể tích bằng nhau D DAC B ABC AA B D CC B D . Hãy tính thể tích của mỗi khối đó theo a. ADóịi án t à 1. 4 điểm . Tứ diện ACB D có các cạnh đều là đường chéo của các mặt của khối lập phương nên chúng bằng nhau bằng ư Ỉ2 . Vậy ACB D là tứ diên đều. 36 2. 6 điểm . Bốn khối tứ diện nêu trong bài toán là bốn khối chóp tam giác D .DAC B .ABC B D B D . Bốn khối này có các mặt đáy bằng nhau ADAC ABAC AA B D AC B D và có chiều cao bằng nhau đều bằng a nên chúng có thể tích bằng nhau. Ta có VD DAC . 3 Vậy thể tích của mỗi khối bằng . Các đề kiểm tra 45 phút Đề 1. Cho khối chóp có đường cao SA bằng 2 tam giác ABC vuông ở c có AB 2a CAB 30 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên sc và SB. 1. Tính thể tích khối chóp . 2. Chứng minh rằng AH 1 SB và SB AHK . 3. Tính thể tích khối chóp . án. ữà thang. ĩtiỉm 1. 4 điểm Cách 1. Trong mặt phẳng SÂC kè HI song song với SA thì HI ABC . Vay VH. ABC 3 sABC-Hỉ Ta có CA . Do đó SABC . .sin30 ủ L C HZ _ HC AC2 AC2 3a2 3 SA sc sc2 sc2 SA2 AC2 4a2 3a2 7 Vố v _ 1 c Ịjf _ 1 ớ2-ự3 6 a3-ự3 vậy - .