tailieunhanh - Tài liệu Hàm số liên tục

nội dung tài liệu "Hàm số liên tục" dưới đây để nắm bắt được định nghĩa, một số định lý cơ bản của hàm số liên tục, các dạng bài tập hàm số liên tục thường gặp. | HÀM SỚ LIÊN TỤC A TÓM TẮT LÍ THUYẾT I. Đinh nghĩa hàm số liên tuc 1 Đinh nghĩa 1 Giả sử hàm số f x xác định trên khoảng a b và x0 a b . Hàm số f được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f x f x0 . x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại x0. 2 Đinh nghĩa 2 Hàm số f liên tục trên khoảng a b nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó. Hàm số f liên tục trên đoạn a b nếu nó liên tục trên khoảng a b và lim f x f a lim f x f b . x a x b II. Môt số đinh lí cư bản về hàm số liên tuc 1 Đinh lí 1 a Hàm đa thức liên tục trên tập R. b Hàm phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng cuả tập xác định của chúng. 2 Đinh lí 2 Giả sử y f x và y g x là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khi đó a Các hàm số y f x g x y f x -g x y f x .g x liên tục tại điểm x0. Ẵ f x . Ẵ . b Hàm số y liên tục tại điểm x0 nếu g x0 0. 3 Đinh lí 3 Nếu hàm số y f x liên tục trên đoạn a b và f a . f b 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c a b sao cho f c 0. Nói cách khác Neu hàm so y f x liên tục trên đoạn a b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm x0 a b . 2 http B CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP Dangl Xét tính liên tục của hàm số tại điểm X0. Phương pháp giải Tính f x . Tìm lim f x và áp dụng định nghĩa 1 . x x0 Ví dụ 1 Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 2. x3 - 8 f x 1 x2 - x - 2 10 3 khi x 2 khi x 2 Lời giải Ta có f 2 10 _ . x - 2 x2 x 4 x2 x 4 lim ----7-7-- lim--- - x 2 x 1 x - 2 x 2 x 1 lim f x lim x 8 x 2 v x 2x2 -x-2 x 2 x 1 x-2 Vậy hàm số f liên tục tại điểm x0 2. 130 f 2 . Ví dụ 2 Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 1. y x -1 f x 1 x-1 khi x 1 1 khi x 1 Lời giải Ta có f 1 1 vx-1 vx-1 1 1 . lim f x lim lim 7 lim--Ị f 1 . x 1 x 1 x -1 xm px - 1 jx 1 x ivx 1 2 Vậy hàm số f không liên tục tại điểm x0 1. Ví dụ 3 Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 2. x2 - x - 2 f x 1 x - 2 5 - x khi x 2 khi x 2 Lời giải Ta có f 2 3 lim f x lim x 2 ỵ x 2 x2 - x - 2 lim x 2 x - 2 x 1 x - 2 lim x 1 3. x 2 7 x - 2 3 .

• Trung học phổ thông
• Hàm số liên tục
• Định nghĩa hàm số liên tục
• Định lý hàm số liên tục
• Bài tập hàm số liên tục
• Tính hàm số liên tục
• Tài liệu hàm số liên tục
• Bài giảng Giới hạn của hàm số
• Bài giảng Hàm số liên tục
• Giới hạn hàm số
• Giới hạn hàm số tại một điểm
• Giới hạn hàm số tại vô cực
• Ôn tập giới hạn hàm số
• Ôn tập tính liên tục của hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Bài tập giới hạn của hàm số
• Đại số 11
• Hàm số liên tục tại một điểm
• Hàm số liên tục trên một khoảng
• Các định lý về hàm số liên tục
• Khái niệm về Hàm số liên tục
• Tính chất của Hàm số Liên tục
• Môn Toán học
• Bài giảng Toán 11
• Tính liên tục
• Bài tập ứng dụng
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Hàm số liên tục trên một đoạn
• Luyện tập về hàm số liên tục
• Kế hoạch bài học Đại số và Giải tích 11
• Giáo án Đại số và Giải tích 11
• Đồ thị hàm số
• Tập xác định của hàm số
• Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng Giải tích lớp 11
• Giải tích 11 chương 4 bài 3
• Giáo án hàm số liên tục
• Hàm số liên tục 11
• Giáo án toán 11
• Giáo án giải tích lớp 11
• Toán học 11
• Bài tập Toán học
• Bài giảng môn Toán lớp 11
• Bài giảng môn Toán
• Bài tập Toán 11
• đạo hàm
• khảo sát hàm số
• Bài giảng Giải tích
• Giải tích
• Hàm liên tục
• Tính chất của hàm liên tục
• Bài tập toán cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Vi phân
• Công thức Taylor
• Đạo hàm riêng
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Giáo án Đại số 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Định lí cơ bản về hàm số liên tục
• Bài toán về hàm số
• Khái niệm hàm số liên tục
• Dạy học khái niệm hàm số liên tục
• Dạy học Toán học phổ thông
• Đặc thù của Didactic Toán
• Khoa học luận của khái niệm liên tục
• Phương pháp dạy học Toán học
• Bài giảng Giải tích 1
• Giới hạn và liên tục
• Quy tắc ngắt bỏ VCL
• Liên tục của hàm số
• Bài giảng Toán T1
• Toán giải tích
• Sự liên tục của hàm số
• Hàm số liên tục đều
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Xét tính liên tục của hàm số
• Giới hạn của hàm số
• tính liên tục hàm số
• tìm giới hạn hàm số
• ôn tập toán 12
• các dạng toán cơ bản
• xét tính liên tục
• lý thuyết toán đại số
• Tài liệu ôn tập môn toán
• toán học lớp 12
• khoa học tự nhiên
• toán học
• đại số
• Chuyên đề Giới hạn
• Giới hạn liên tục
• Chuyên đề Đạo hàm
• Đạo hàm của hàm số
• Ứng dụng định lí Lagrange