tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Liên thông Finsler

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Liên thông Finsler tập trung tìm hiểu về phân thớ Finsler, các dạng Tenxơ Finsler, liên thông thẳng đứng, liên thông trong phân thớ Finsler, liên thông phi tuyến và V-liên thông, liên thông Finsler, phép chuyển dời song song, các tham số liên thông. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO pVSP TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Ngọc Duệ LIÊN THÔNG FINSLER Chuyên ngành Hình học và Tôpô Mã số 60 46 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. KHU QUỐC ANH Thành phố Hồ Chí Minh - 2008 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy TS. Khu Quốc Anh trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội đã từng bước hướng dẫn động viên và giúp đỡ tôi làm quen với Liên thông Finsler để từng bước tiến tới nắm vững lý thuyết về Liên thông Finsler và tự giải quyết bài toán của mình. Tôi xin gởi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô trong hội đồng chấm luận văn đã dành thời gian đọc chỉnh sửa và đóng góp ý kiến giúp tôi hoàn thành luận văn này một cách hoàn chỉnh. Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy trong tổ hình học Khoa Toán-Tin Trường Đại Học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ tôi nâng cao trình độ chuyên môn và phương pháp làm việc đạt hiệu quả trong suốt quá trình học cao học. Chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu Phòng Tổ chức Hành Chánh Phòng Khoa Học Công Nghệ và Sau Đại Học Phòng Kế hoạch-Tài chính Trường Đại Học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh đã động viên giúp đỡ tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này. Xin chân thành cảm ơn UBND Tỉnh Tây Ninh Ban Giám Hiệu và tập thể tổ toán Trường THPT Hoàng Văn Thụ đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn này. MỤC LỤC Trang phụ Lời cảm Mục MỞ Chương 1 CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ. 11 . Không gian . Không gian vectơ thực . Không gian tenxơ kiểu r s . Trường vectơ tiếp xúc X trên đa tạp khả vi . Trường vectơ song song S u .13 . Mệnh . Nhóm tuyến tính tổng quát G GL n .14 . Phép tự đẳng cấu trong . Biểu diễn liên hợp của . Tích Lie của các trường vectơ tiếp . Dạng vi phân trên đa tạp khả vi . Tác động của G lên . Tác động của G lên không gian vectơ thực . Tác động của G lên không gian vectơ đối .