tailieunhanh - SKKN: Rèn luyện cho học sinh sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một dạng bài toán khó và thường gặp trong các kỳ thi tuyển học sinh giỏi và các kì thi Đại học - Cao đẳng vì thế các bạn học sinh có thể tham khảo sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện cho học sinh sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức để có thêm kỹ năng giải toán về đạo hàm. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH_NGA SƠN -------------- --- RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH SỬ DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH bất đẳng thức Họ và tên tác giả Nguyễn Văn Kế Chức vụ Giáo viên Đơn vị công tác Trường THPT Ba Đình SKKN thuộc môn Toán SKKN thuộc năm học 2010 -2011 1 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Bất đẳng thức là một mảng kiến thức khó thường gặp trong các đề thi học sinh giỏi các cấp và đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng. Cùng với định nghĩa đạo hàm các kết quả trong việc khảo sát sự biến thiên của hàm số được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán toán học và nhiều bài toán trong các nghành khoa học khác. Do đó việc hướng dẫn học sinh sử dụng đạo hàm để chứng minh bất dẳng thức là một điều cần thiết giúp học sinh hiểu sâu sắc chắc chắn những kiến thức về đạo hàm đồng thời giúp các em không chỉ giải được những bài toán có sẵn một lược đồ giải chung mà còn giải được nhiều bài toán đòi hỏi nhiều đến kỹ năng tư duy tổng hợp các kiến thức rút ra từ các nội dung khác nhau. Hơn nữa một thực tế là rất nhiều học sinh chưa thấy hết được ứng dụng của đạo hàm trong các bài toán về phương trình bất phương trình hệ phương trình và đặc biệt là bài toán chứng minh bất đẳng thức. Việc sử dụng việc khảo sát sự biến thiên của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức tạo nên sự phong phú về thể loại và phương pháp giải toán. PHẦN II CÁC GIẢI PHÁP CẢI TIẾN 1. Thực trạng vấn đề Bài toán chứng minh bất đẳng thức khá đa dạng phong phú và có thể nói là khó đối với học sinh phổ thông . Rất nhiều trường hợp việc chứng minh bất đẳng thức gặp không ít khó khăn thậm chí không tìm ra được lời giải đúng bởi một nhẽ là do học sinh chưa được trang bị tốt các kiến thức phương pháp kỹ năng giải các bài toán thuộc thể loại này. 2. Phương pháp nghiên cứu. Đề tài được sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp so sánh. 3. Đối tượng Ôn thi học sinh giỏi và học sinh thi vào các trường Đại học Cao đẳng. 4. Cách thức thực hiện Để thực hiện đề tài này tôi phân thành 2 dạng bài tập tương ứng

• Sáng kiến kinh nghiệm
• Dùng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức
• Giải bài Toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải Toán bất đẳng thức
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm cấp THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bất đẳng thức tổ hợp
• Chứng minh bất đẳng thức tổ hợp
• Bài toán bất đẳng thức
• Giải Toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Học tốt Toán lớp 11
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Bất đẳng thức đối xứng ba biến
• Phương pháp ứng dụng của đạo hàm
• Cách viết sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kỹ năng viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kinh nghiệm viết sáng kiến kinh nghiệm
• Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Địa lý
• Sáng kiến kinh nghiệm môn lịch sử
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Hóa học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh học
• Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Bài giảng Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Đề tài sáng kiến kinh nghiệm
• Đánh giá cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Xét chọn cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt hiệu quả
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm viết chính tả
• Sáng kiến kinh nghiệm chính tả lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy phát âm chuẩn
• Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện kĩ năng sống
• Đề cương viết sáng kiến kinh nghiệm
• Dàn bài sáng kiến kinh nghiệm
• Mô hình sáng kiến kinh nghiệm
• Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm tự nhiên xã hội lớp 3
• Sáng kiến dạy học môn tự nhiên xã hội
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 2
• Phương pháp dạy học
• Kinh nghiệm cho giáo viên
• Dạy học môn Tập viết lớp 2
• Bí quyết giảng dạy môn Tập viết
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT môn Ngữ văn
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Truyện An Dương Vương
• Sáng kiến kinh nghiệm quản lý
• Sáng kiến của trường THPT chuyên Phan Bội Châu
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo môn Toán
• Vai trò của hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4
• Sáng kiến đổi mới phương pháp dạy
• Kinh nghiệm dạy Địa
• Sử dụng bản đồ
• Địa lí lớp 5
• Vấn đề viết sáng kiến kinh nghiệm
• Vấn đề cơ bản
• Sáng kiến kinh nghiệm mầm non
• Sáng kiến kinh nghiệm trung học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Anh lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Anh Văn 6
• Kết hợp trò chơi trong giảng dạy
• Kinh nghiệm viết sáng kiến
• Chỉ đạo hoạt động giáo dục
• Hướng dẫn cách viết sáng kiến
• Sáng kiến kinh nghiệm giáo dục
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 3
• Rèn kỹ năng đọc
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 1
• Phương pháp học toán lớp 1
• Cách giải toán về đơn vị
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 2
• Tiếng Việt lớp 2
• Kỹ năng kể chuyện lớp 2
• Sáng kiến Tiếng Việt lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 2
• Môn toán lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 4
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán lớp 4
• Phương pháp dạy phân số lớp 4
• Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán lớp 4