tailieunhanh - Tài liệu tham khảo: ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tài liệu học tập tham khảo về các đẳng thức lượng giác. | ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ở đây không xét đến các đẳng thức lượng giác trong tam giác. Bài 1 Tính a/ và b/ và c/ và d/ e/ Bài 2 Tính a/ b/ c/ d/ Bài 3 Tính giá trị các biểu thức sau a/ d/ b/ e/ c/ f/ Bài 4 Rút gọn a/ b/ c/ d/ Bài 5 a/ Cho .Tính b/ Cho .Tính Bài 6 a/ Cho .Tính b/Cho tgx=4 .Tính Bài 7 Chứng minh các đẳng thức sau không phụ thuộc vào biến số a/ b/ c/ d/ Bài 8 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x a/ b/ c/ d/ e/ Bài 9 a/Cho .Tính b/Cho hệ .Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n không phụ thuộc x,y. c/Tìm m để biểu thức sau không phụ thuộc x: Bài 10 a/Cho .Chứng minh b/Cho .Chứng minh c/Cho .Chứng minh d/Cho .Chứng minh Bài 11 Gọi là các giá trị khác nhau của x thỏa mãn hệ thức .Biết . a/.Tính b/Chứng minh và Bài 12 Tính a/ b/ c/ Bài 13 Chứng minh a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ Bài 14 a/ Cho .Chứng minh b/Cho và .Chứng minh . c/Cho và .Chứng minh . d/ Cho .Chứng minh rằng với mọi x ta có e/ Cho với .Chứng minh Bài 15 Chứng minh các đẳng thức sau a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ Bài 16 Tính a/ b/ c/ d/ Bài 17 a/ Đặt .Chứng minh với b/Chứng minh rằng c/CMR ( n-1 dấu căn) d/CMR ( n-1 dấu căn) e/ Bài 18 Chứng minh a/ b/ c/ d/ e/ Bài 19 (Áp dụng bài 18)Tính: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ Bài 20 Giải hệ ( ẩn x,y,z) a/ Cho và đôi một khác nhau b/Cho và đôi một khác nhau Bài 21 Rút gọn các biểu thức sau a/ b/ c/ d/ Bài 21 Chứng minh a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ Bài 22 a/ Cho Chứng minh b/ c/ Bài 23 Chứng minh a/ b/ c/ Bài 24 Tính a/ b/ c/ d/ Bài 25 Tính a/ b/ c/ d/ e/ f/ Bài 26 (sử dụng dãy tỉ số bằng nhau) a/Cho .Chứng minh b/Cho a,b,c đôi một khác nhau và 4 góc thỏa .Chứng minh Bài 27 a/Cho .Chứng minh b/Cho .Chứng minh Bài 28 a/Cho ( k nguyên) .Giả sử lập thành cấp số cộng, và .Chứng minh rằng lập thành một cấp số nhân. b/Cho và có minh rằng lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi . c/Cho thỏa hệ Chứng mini rằng lập thành cấp số cộng với công sai d/Cho và đều khác .Chứng minh rằng ta có Các bài toán có liên quan với định lí Vi-et Bài 1 Tính giá trị các biểu thức sau a/ b/ c/ d/ e/ f/ Bài 2 Tính a/ b/ c/ d/ Bài 3 a/Giả sử là ba nghiệm của phương tình . là ba nghiệm của phương trình .Chứng minh b/Chứng minh Sử dụng lượng giác để chứng minh đẳng thức đại số Trước tiên ta chứng minh một số bổ đề quan trọng sau 1/ Cho x,y,z đều khác . Chứng minh rằng 2/ Cho x,y,z đều khác .Chứng minh rằng 3/ Cho x,y,z đều khác .Chứng minh 4/Chứng minh rằng Ứng dụng Bài 1 Cho .Chứng minh Bài 2 Cho .Chứng minh Bài 3 Giải hệ sau Bài 4Cho và x+y+z-xyz=1-xy-yz-zx .Chứng minh Bài 5 Cho x+y+z=xyz. Chứng minh a/ b/ ( c/ Bài 6 Cho x,y,z>0 và .Chứng minh Bài 7 Cho xy+yz+zx= minh