tailieunhanh - Bài tập Giải tích 12 tập 1: Khảo sát hàm số - GV: Trần Sĩ Tùng

Toán là môn thuộc khoa học tự nhiên là môn quan trọng nhất. Để giúp các bạn thí sinh ôn tập tốt hơn phần khảo sát hàm số. | ÌJ TRAN Sĩ TÙNG --- - BAI TẬP GIẢI TÍCH 12 ON THI TỐT NGHIỆP THPT ĐẠI HỌC Download Ebook Nam 2009 ti Ff Trán Sĩ Tùng Khảo sát hàm sô CHƯƠNG I ỨNG DUNG ĐẠO HAM ĐỂ KHAO SAT VA VỂ ĐO thị Của ham so I. TÍNH DƠN DIỆU CUA HAM SO 1. Đinh nghĩa Hàm sô f đồng biến trên K Vxi x2 e K X1 x2 f xi f x2 Hàm sô f nghịch biên trên K Vxi x2 e K x1 x2 f x1 f x2 2. Điều kiện can Già sử f cô đàô hàm trên khôàng I. à Nêu f đông biên trên khôàng I thì f x 0 Vx e I b Nêu f nghịch biên trên khôàng I thì f x 0 Vx e I 3. Điều kiện đủ Già sử f cô đàô hàm trên khôàng I. à Nêu f x 0 Vx e I f x 0 tài môt sô hữu hàn điểm thì f đông biên trên I. b Nếu f x 0 Vx e I f x 0 tài môt sô hữu hàn điêm thì f nghịch biến trên I. c Nếu f x 0 Vx e I thì f không đổi trên I. Chù y Neu khoang I được thay bởi đoạn hoặc nửả khoảng thì f phai lien tùc trên đó. VAN ĐE 1 Xệt chiều biền thiền của ham sô Đểxêt chiêu biến thiên cua ham sốy f x ta thực hiên các bước như sau - Tìm tập xác định cua ham số. - Tính y . Tìm các điểm ma tại đó y 0 hoac y khống tốn tại goi la cac điểm tới han - Lạp bang xêt dấu y bang biến thiên . Tư đo kết luận cac khoang đong biến nghịch biến của ham số. Bai 1. Xêt chiêu biên thiên củà càc hàm sô sàu 2 . x2 5 . 2 . à y - 2x2 4x 5 b y x - c y x2 - 4x 3 4 4 d y x3 - 2x2 x - 2 ê y 4 - x x -1 2 f y x3 - 3x2 4x -1 g y Ậx4 -2x2 -1 h y -x4 -2x2 3 i y y- x4 -x2 -2 4 10 10 2 x - 1 x - 1 1 k y x 5 y 2-x m y 1 -1 - x 2x2 x 26 1 4x2 -15x 9 n y x 2 ô y x 3 1 - x p y 3x Trang 1 Khảo sát hàm so Trần Sĩ Tùng Bài 2. Xét chiều biến thiên cua các hàm sô sau a y -6x4 8x3 - 3x2 -1 2 x -1 d y . x g y V2x -1 -V3 - x I k y sin2x I - x è 2 2. b 2 x -1 y r . x2 - 4 x é y i r x - 3 x 2 h y xj2 - x2 l y sin2x - x I - c x2 - x 1 x2 x 1 f y x 3 2V2 - x i y sl2x - x2 p p I x I 2 2 VAN ĐÊ 2 Tìm điều kiện để hàm sô luôn đồng biến hoàc nghịch biên trên tàp xàc định hoàc trên từng khoàng xàc định Cho hàm so y f x m m là tham số có tập xác định D. Hàm số f đóng biến trên D o y 0 x e D. Hàm số f nghịch biến trên D o y 0