tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phân hoạch đơn vị trên không gian chuẩn tắc

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phân hoạch đơn vị trên không gian chuẩn tắc sau đây tập trung làm rõ về phân hoạch đơn vị và sự liên tục đồng bậc; tích phân và đạo hàm của phân hoạch đơn vị; phân hoạch đơn vị trên không gian chuẩn tắc; phân hoạch đơn vị và sự mêtric hóa. | 1 tespq BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO trường đại học sư phạm TP. hồ chí minh Huỳnh Thị Như Ý PHÂN HOẠCH ĐƠN VỊ TRÊN KHÔNG GIAN chuẩn tắc Chuyên ngành Hình học và Tôpô Mã số 60 46 10 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ts. nguyễn hà thanh Thành phố Hồ Chí Minh - 2008 2 LỜI CẢM ƠN Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc TS. Nguyễn Hà Thanh. Thầy đã tận tình hướng dẫn trang bị nhiều tài liệu và truyền đạt cho tôi những kiến thức quí báu trong suốt quá trình thực hiện luận văn này. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Thái Sơn . Lê Anh Vũ và quí thầy cô đã giảng dạy chúng tôi trong suốt quá trình học tập. Xin cảm ơn quí thầy cô phòng Khoa học Công Nghệ và Sau Đại học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện luận văn. Trong quá trình thực hiện luận văn chúng tôi đã vài lần liên hệ với các nhà toán học nước ngoài đặc biệt là giáo sư Dydak thầy đã tận tình giải đáp thắc mắc về các vấn đề liên quan. Xin chân thành cảm ơn tác giả Dydak. Xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình luôn động viên và tạo mọi điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này. Sau cùng tôi xin gởi lời cảm ơn đến các bạn cùng lớp đã cùng học trao đổi kiến thức giúp đỡ và động viên tôi trong suốt quá trình học tập. Tp. Hồ Chí Minh tháng 6 năm 2008 Tác giả Huỳnh Thị Như Ý 3 MỤC LỤC Trang Trang phụ Lời cảm Mục MỞ Chương 1. CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. Một số kiến thức về lý thuyết tập . Tập hợp được . Lực lượng của tập . Tập đếm 2. Không gian . Không gian . Ví . Khoảng . Không gian mêtric 3. Không gian . Tôpô. Không gian . Cở . Lân cận cơ sở lân . Phủ phần trong và bao . Ánh xạ liên . Tiên đề 4. Sự mêtric . Tôpô sinh bởi . Không gian mêtric .