tailieunhanh - Chuyên đề: Thể tích - Góc - Khoảng cách

Nhằm giúp các bạn đang học tập và ôn thi Đại học, Cao đẳng có thêm tài liệu học tập và ôn thi, chuyên đề "Thể tích - Góc - Khoảng cách" dưới đây. Nội dung tài liệu trình bày về các nội dung thể tích khối đa diện, thể tích khối lăng trụ,. | CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH - GÓC - KHOẢNG CÁCH Chuyên đề Thể tích khối đa diện Vấn đề 1 Thể tích khối chóp thức cần nhớ. I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tai A 1 1. H 7 AH2 AB2 AC2 2. AB2 BH BC 3. AC2 4. S A C 1 AHBC 1 Ạ II. Các công thức trong tam giác thường 1. Định lý cô sin BC2 AB2 AC2 - cosBaC 2. Công thức đường trung tuyến 2 AB2 AC2 -BC2 AM2 ----- A--------- 4 3. Công thức diện tích 1 . 1 SMfíC AH .BC AB. BAC MBC 2 2 pr 4R 4. Công thức thể tích Thể tích khối chóp V 1 3 3. là diện tích đáy h là chiều cao Thể tích khối lăng trụ V 3. là diện tích đáy h là chiều cao 5. Góc giữa hai đường thẳng góc giữa hai mặt phẳng - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng P là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng P - Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng đó và cùng vuông góc với giao tuyến xác định như hình vẽ GV ĐỖ BÁ THÀNH 1 CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH - GÓC - KHOẢNG CÁCH B. Các phương pháp tính thể tích. I. Tính thể tích trực tiếp bằng cách xác định chân đường cao Một số dấu hiệu xác định chân đường cao 1. Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy thì cạnh bên đó chính là đường cao của khối chóp. 2. Hình chóp có một mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với đáy thì đường cao chính là đường kẻ trong mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với giao tuyến. 3. Hình chóp có 2 mặt mặt cùng vuông góc với mặt phẳng đáy thì đoạn giao tuyến của 2 mặt nói trên là đường cao của hình chóp. 4. Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc các cạnh bên tạo với mặt đáy những góc bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. 5. Hình chóp có các mặt bên tạo với mặt đáy những góc bằng nhau thì chân đường cao trùng với tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy. 6. Hình chóp có SA SB hoặc SA SB cùng tạo với đáy một góc bằng nhau thì chân đường cao hạ từ S xuống mặt đáy nằm trên đường trung trực của AB 7. Hình chóp có hai mặt SAB SAC cùng tạo với mặt đáy một góc bằng nhau .