tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phương pháp nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ tăng

Mục đích của luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phương pháp nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ tăng là nhằm trình bày bốn phương pháp nghiên cứu điểm bất động của ánh xạ tăng. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích. | El Iffl hsp-T BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO lTPHT HIHHl trường đại học Sư phạm TP. hồ chí minh Nguyễn Thị Thu Hà MỘT số phương pháp nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động CỦA ÁNH XẠ TĂNG LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 LỜI CẢM ƠN PGS. TS. Nguyễn Bích Huy đã tận tình giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn này. Quí thầy cô của trường đã nhiệt tình giảng dạy trong quá trình em học tập tại trường và đã tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn này. Tp. HCM tháng 10 năm 2009 Học viên Nguyễn Thị Thu Hà MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Lý thuyết phương trình trong không gian có thứ tự được hình thành từ những năm 1940 tiếp tục được phát triển và hoàn thiện cho đến ngày nay. Lý thuyết này tìm được những ứng dụng đa dạng trong việc chứng minh sự tồn tại và nghiên cứu tính chất của nghiệm của các phương trình vi phân tích phân phát sinh trong Toán học Vật lí Sinh học . cũng như trong nghiên cứu các mô hình phát triển xuất phát từ kinh tế học . Trong lí thuyết phương trình trong không gian có thứ tự thì lớp phương trình với toán tử tăng đóng vai trò quan trọng. Các kết quả về toán tử dạng này cho phép nghiên cứu sự tồn tại duy nhất và xấp xỉ nghiệm của các phương trình chứa các toán tử không liên tục vốn xuất hiện tự nhiên từ các bài toán thực tế. Đã có nhiều định lí về điểm bất động của ánh xạ tăng được chứng minh bằng các phương pháp khác nhau trong các bài báo của Krasnoselskii Bakhtin Carl Heikkila Nguyễn Bích Huy . Để có thể tìm ra các định lí dạng mới về điểm bất động của ánh xạ tăng hoặc để nghiên cứu các lớp ánh xạ gần với ánh xạ tăng thì cần có sự nhìn lại phân tích các phương pháp đã được áp dụng để nghiên cứu ánh xạ tăng. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận văn là trình bày bốn phương pháp nghiên cứu điểm bất động của ánh xạ tăng mà chúng tôi tìm hiểu được qua các bài báo khoa học. 3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là điểm bất động của ánh xạ tăng. Phạm vi nghiên cứu luận văn trình bày bốn phương pháp nghiên cứu điểm bất .