tailieunhanh - Toán học lớp 10: Mệnh đề (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Mệnh đề (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 01. M NH Th y D NG 2. PH NH C A M NH TOÁN H C – P2 ng Vi t Hùng nh các m nh sau: a) Hôm nay, trong l p có m t h c sinh v ng m t. b) T t c các h c sinh c a l p này u l n hơn 14 tu i. c) Có m t h c sinh trong l p em chưa bao gi t m bi n. d) M i h c sinh trong l p em u thích môn Toán. Hư ng d n gi i: a) Hôm nay, t t c các h c sinh u có m t. b) Có m t h c sinh c a l p này tu i không quá 14. c) M i h c sinh trong l p em u ã ư c t m bi n. d) Có m t h c sinh trong l p em không thích môn Toán. Ví d 1: [ VH]. Hãy ph Ví d 2: [ VH]. Ph nh các m nh a) ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y > 0 c) ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y > 0 a) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y ≤ 0 b) ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y ≤ 0 c) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y ≤ 0 d) ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y ≤ 0 : b) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y > 0 d) ∃x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y > 0 Hư ng d n gi i: Ví d 3: [ VH]. Xem xét các m nh a) ∃x ∈ Q, 4 x − 1 = 0 2 sau úng hay sai và l p m nh ph nh c a m i m nh 2 b) ∃x ∈ N , n + 1 chia h t cho 4. : c) ∃x ∈ R, ( x − 1) ≠ x − 1 2 d) ∀n ∈ N , n 2 > n . Hư ng d n gi i: e) ∃n ∈ N , n ( n + 1) là m t s chính phương. a) M nh úng. Ph nh là: ∀x ∈ Q, 4 x − 1 ≠ 0 . b) M nh sai. Ta ch ng minh m nh ph nh sau là úng. ∀x ∈ N , n2 + 1 không chia h t cho 4. 2 Xét n = 2k thì n 2 + 1 = 4k 2 + 1 : không chia h t cho 4. 2 Xét n = 2k + 1 thì n 2 + 1 = ( 4k + 1) + 1 = 4k 2 + 4k + 2 : không chia h t cho 4. c) M nh sai, ch ng h n v i x = 1. ∃x ∈ R, ( x − 1) = x − 1 2 d) M nh e) M nh sai, ch ng h n v i n = 0. Ph úng, ch ng h n n = 0. Ph nh là ∃n ∈ N , n ( n + 1) không là s chính phương. sau úng hay sai, l p m nh b) ∃n ∈ N . ( n + 2 )( n + 1) = 0 ph nh c a m nh : nh là ∃n ∈ N , n 2 ≤ n . Ví d 4: [ VH]. Xem xét các m nh a) ∀x ∈ R, x − x + 1 > 0 2 c) ∃x ∈ Q, x 2 = 3 d) ∀n ∈ N , 2n ≥ n + 2 Hư ng d n gi i: 2 a) M nh M nh 1 3 úng, vì x 2 − x + 1 = x − + > 0, ∀x . 2 4 ph nh là ∃x ∈ R, x 2 − x + 1 ≤ 0 . b) M nh sai, vì ( n + 2 )( n + 1) = 0 ⇒ n = −2 ho c n = −1 u không thu c N. Tham gia khóa TOÁN 10 t i .