tailieunhanh - Khảo sát dao động của hệ hai bậc tự do có cản - NCS. Nguyễn Đắc Hưng

Bài viết "Khảo sát dao động của hệ hai bậc tự do có cản" trình bày cách thiết lập và giải bài toán nói trên và tìm nghiệm tổng quát của bài toán dưới dạng giải tích. Kết quả này là cơ sở nghiên cứu bài toán hạ chìm kết cấu là vật rắn tuyệt đối vào đất bằng cách ghép hai máy rung. nội dung bài viết để nắm bắt chi tiết. | KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA HỆ HAI BẬC TỰ DO CÓ CẢN NCS. NGUYỄN ĐẮC HƯNG Tóm tắt Việc khảo sát dao động của hệ hai bậc tự do có cản là thiết lập và giải hệ phương trình vi phân cấp hai không thuần nhất. Đây là vấn đề khá phức tạp nên người ta chỉ tìm nghiệm riêng mà chưa tìm được nghiệm tổng quát. Trong công trình này tác giả trình bày cách thiết lập và giải bài toán nói trên và tìm nghiệm tổng quát của bài toán dưới dạng giải tích. Kết quả này là cơ sở nghiên cứu bài toán hạ chìm kết cấu là vật rắn tuyệt đối vào đất bằng cách ghép hai máy rung. Đặt vấn đề Trong các tài liệu 1 2 3 4 đã có một số tác giả nghiên cứu bài toán dao động của hệ có hai bậc tự do và ứng dụng của nó vào bài toán hạ chìm kết cấu được coi là vật rắn tuyệt đối vào đất bằng cách ghép. Nhưng các tác giả chưa tìm được nghiệm tổng quát của bài toán dưới dạng giải tích tường minh. Trong công trình này chúng tôi tiếp tục khảo sát bài toán dao động của hệ có hai bậc tự do và tìm nghiệm tổng quát dưới dạng giải tích tường minh. Thiết lập bài toán 1. Mô tả bài toán Hệ dao động gồm hai máy rung khối lượng m1 m2 đặt trên hệ lò xo có đó cứng là C1 C2 và bộ giảm chấn có hệ số là ai a2 chịu lực cưỡng bức P1 P2. Vận tốc góc của 2 máy rung là ro. Toạ độ của máy một và máy hai tại vị trí cân bằng là h1 h2. Fms là ma sát nhớt ở mặt bên của 2. Thiết lập và giải phương trình vi phân chuyển động . Thiết lập phương trình vi phân chuyển động Áp dụng phương trình Lagrange loại II ta có d 22 -22 Qi dt õq õqi 1 i 1 2 1 T động năng của hệ T 2 mq 2 m2 q22 2 Qi i 1 2 là các lực suy rộng gồm lực có thế lực cản lực kích động. Qi õn ỀL Qp --N K thế năng của hệ. K 2 C1q1 2 C2 q2 q1 máy một hình 1 . q2 qi ộ hàm hao tán của hệ. ộ 2 aq1 2 a2 q 2 - q1 2 2 kq1 3 4 5 Qip i 1 2 là các lực cưỡng bức suy rộng Q1p P1cosrot P2cosrot Q2p P2cosrot 6 Đạo hàm T K và ộ theo toạ độ và vận tốc suy rộng sau đó thay vào 1 ta có mĩ 1 k Í1 -a2 i2 - 71 C1q1 -C2 q2 -q1 P1 P2 cosat 7 m2q2 a2 q2 - ý1 C2 q2 -q1 P2 cos0 1 . Giải hệ phương trình vi phân