tailieunhanh - Đề KT định kì môn Toán - THCS&THPT Nguyễn Khuyến TP.HCM lần 1

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo đề kiểm tra định kì môn Toán - THCS&THPT Nguyễn Khuyến lần 1. | GV MTH TRƯỜNG THCS THPT NGUYỄN KHUYẾN TPHCM ĐÊ KIÊM TRA ĐỊNH KÌ LÂN 1 Cơ sở 3A Môn Toán . Thời gian 150 phút Câu 1. 2điểm Cho hàm số y x4 3m 1 x2 - 3 với m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m -1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho độ dài cạnh đáy bằng lần độ dài cạnh bên. Câu 2 . 2 điểm Cho hàm số y có đồ thị C . 1 Viết phương trình tiếp tuyến D với đồ thị C sao cho D cắt trục hoành tại A mà OA 6 2 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc C biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng . . A . À . . 4 .T1 . và tiệm cận ngang lần lượt tại A B sao cho côsin góc ABI bằng 7 với I là giao 2 V17 tiệm cận Câu 3. 3 điểm 1 Giải phương trình 3sin x 2sinx- 3 3-2sin3 x 0 . cotx 2 Giải bất phương trình x 2 - 2x 5 3 Giải hệ phương trình í 1 2 xy x 2 x 5 . x 1 x y x2 - y 2 2 x y Câu 4 . 2điểm 1 Cho hình lăng trụ B C với AB a BC 2a ABC 600 hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của DABC BB 600 . Tính và d G ABC 2 Trong mặt phẳng Oxy cho DABC với A 6 Vs B -5 -0 5 M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MC 2MB . Tìm tọa độ điểm C biết MA AC 9 và đường thẳng BC có hệ số góc là một số nguyên . Câu 5. 1 điểm Cho hai số a 0 b 0 thỏamãn a2 2b2 3a2b2 2 a2 b2 a2 2b 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . a3 b3 8b3 A . 3 3 b a a b 2 2a2 5b2 a - b 2 2a2 5b 2 - - ab a2 2b 2 ĐÁP ÁN Câul. 1 1 điểm Học sinh Tự làm 2 ý 4x3 2 3m 1 x 0 2 3m 1 0 25 điểm 2 Để hàm số có 3 cực trị o m - 3 0 25 điểm Tọa độ các điểm cực trị A 0 -3 B -3m -1 3m 1 . 2 è -3m - 1 3m 1 ì - 3 0 25 điểm 0 AABC cân tại A và BC AB m 3 0 25 điểm Câu 2 . 2 X - 3 ì 1 Gọi M x0 0---- è x0 - 2 0 C x0 2 Phương trình tiếp tuyến D tại M y -3m - 1 Ị 3m 1 4 16 0 1 2 X 2 - 3 X - 2 X - X 0 X 0_ 2 0 25 điểm x 0 x 4 - 3 C 0 V 2 è 2 0 4 2 è 4 5 o m - 3 Với A A n 0x A 2x02 - 6x0 6 0 0 25 điểm Mà OA 6 o 2x02 - 6x0 6 6 o x0 0 x0 3 0 25điểm Vậy phương tình tiếp tuyến cần tìm 2 Xa - 3 ì 2 1 2 2 . Gọi M x0 2 A .