tailieunhanh - Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 5 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long) (p3)

Bài giảng "Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 5: Phép tính vi phân hàm nhiều biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Công thức đạo hàm toàn phần, khái niệm hàm ẩn, định lý hàm ẩn một biến cho một phương trình,. nội dung chi tiết. | Ghi chú Đại số giải tích và ứng dụng Nguyễn Thị Nhung Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long Ngày 16 tháng 2 năm 2012 10 Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 16 tháng 2 năm 2012 1 Ị 38 Ghi chú Chương V Phép tính vi phân hàm nhiều biến Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 16 tháng 2 năm 2012 2 38 Ghi chú Đạo hàm toàn phần Công thức đạo hàm toàn phần o Cho hàm y f x t x g t . Khi đó dy dfdx df -ỉ- - r dt dxdt dt Cho hàm y f xi X2 t xi ể t x2 d t . Khi đó dy df ỜX1 df dx2 dy dt dxỸ dĩ dx2 ẽĩĩ ổ 1 2 Cho hàm y f xi X2 u v X1 g u v X2 h u v . Khi đó du dy dv df dxỵ df dx2 dxi du dx2 du dĩ dxy dĩ dx2 dxr dv dx2 dv df ý du df - dv 3 4 Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 16 tháng 2 năm 2012 3 38 Ghi chú Đạo hàm toàn phần Ví dụ tính đạo hàm toàn phần Bài toán Tính đạo hàm toàn phan của các hàm số sau y x2t t x 2í3 1. y Xỵt X2Í X1 r2 1 X2 í 1- c. y Xi t s X2 t2 s2 X1 t s X2 t s. 1 Ỡ Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 16 tháng 2 năm 2012 4 Ị 38 Ghi chú Đạo hàm toàn phần Tình huống trong bài Câu hỏi tình huống Cho hàm cung và hàm cầu của một hàng hóa có dạng Qd -P 2Yo Qs p - 5 trong đó Qđ Qs tương ứng là lượng cầu và lượng cung p là giá của hàng hóa Yo là thu nhập. Hãy xét xem giá cân bằng và lượng cân bằng của hàng hóa sẽ thay đôi thế nào khi thu nhập tăng lên. Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 16 tháng 2 năm 2012 5 38 Ghi chú Đạo hàm toàn phần Tình huống trong bài Câu hỏi tình huống Cho hàm cung và hàm cầu của một hàng hóa có dạng Qd P3 2Yq Qs p-5 trong đó Qđ Qs tương ứng là lượng cầu và lượng cung p là giá của hàng hóa Yq là thu nhập. Hãy xét xem giá cân bằng và lượng cân bằng của hàng hóa sẽ thay đôi thế nào khi thu nhập tăng lên. Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 16 tháng 2 năm 2012 6 38 Ghi chú Đạo hàm hàm ắn Định lí hàm ân một biến cho một phương trình Khái niệm về hàm ần Hàm cho dưới dạng y f x chẳng hạn y f x yl X3 được gọi là hàm hiện bởi vì y được biêu