tailieunhanh - Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 3 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long)

Bài giảng "Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 3: Giá trị riêng của dạng toàn phương" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa giá trị riêng của ma trận, đa thức đặc trưng của ma trận, chứng minh định lý, định nghĩa dạng toàn phương, nội dung chi tiết. | Ghi chú Đại số giải tích và ứng dụng Nguyễn Thị Nhung Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long Ngày 17 tháng 12 năm 2011 10 Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 1 21 Ghi chú Chương III Giá trị riêng và dạng toàn phương 1 Ỡ Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 2 21 Ghi chú Giá trị riêng của ma trận Dịnh nghĩa giá trị riêng của ma trân Định nghĩa giá trị riêng của ma trận Định nghĩa Cho A là ma trận vuông cap n X là véc tơ cột được gọi là giá trị riêng của A nếu phương trình Ax Xx có nghiêm X 0. Véc tơ X 0 trên được gọi là véc tơ riêng ứng với giá trị riêng X. Định nghĩa Cho A là ma trận vuông cấp n. Da thức đặc trưng của A kí hiệu là Pa X được xác định bởi P t A-Xn . 0 Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 3 21 Ghi chú Giá trị riêng của ma trận Dịnh nghĩa giá trị riêng của ma trân Đa thức đặc trưng của ma trận Các giá trị riêng của ma trận A chính là các nghiệm của đa thức đặc trưng Pa A của nó tức là nghiệm của phương trình sau an - A 312 . . aln 321 322 A . . aĩn det 4 A n ỉ ỉ 0 nl an2 . . ãnn A Đa thức đặc trưng của ma trận vuông cấp n là một đa thức bậc n theo A tức là A anAn an-iAn 1 . aiA ao trong đó a - i 1 n là hệ số phụ thuộc vào các phan tử của ma trận A. Hơn nữa ta có thê tính ngay được một số hệ số của đa thức chẳng hạn an -l n an-i an a22 . ann aữ det  . -1- ỂP mơ Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 4 21 Giá trị riêng của ma trận Dịnh nghĩa giá trị riêng của ma trân Ghi chú Ví dụ Tìm các giá trị riêng của các ma trận sau ĩ 0 0 3 b. B 0 -2 0 ụ 0 -6 Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 5 21 Giá trị riêng của ma trận Một số tính chất của giá trị riêng Ghi chú Chứng minh định lí Định lí Ma trận A khả nghịch khi và chỉ khi tất cả các giá trị riêng của A đều khác 0. Định lí Neu A ajj n là ma trận tam giác trên ma trận tam giác dưới hay ma trận chéo thì giá trị .

• Toán học
• Bài giảng Đại số
• Giải tích và ứng dụng
• Dạng toàn phương
• Phương trình dạng toàn phương
• Ma trận xác định
• Dấu hiệu định thức
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng môn Đại số lớp 8
• Bài giảng Toán 8 năm 2021 2022
• Bài giảng trường THCS Thành phố Bến Tre
• Bài giảng Đại số lớp 8 Bài 1+2
• Phân thức đại số
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 10 nâng cao
• Bài giảng Đại số 10
• Đại số 10 nâng cao
• Hệ phương trình
• Góc lượng giác
• Bài giảng điện tử lớp 7
• Bài giảng điện tử Toán 7
• Bài giảng môn Đại số lớp 7
• Bài giảng Toán 7 năm 2021 2022
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 2
• Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 4
• Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài giảng Đại số 10 Bài 1
• Bài 1 Đại cương về hàm số
• Bài giảng Đại cương về hàm số
• Sự biến thiên của hàm số
• Hàm số đồng biến
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 11+12
• Số vô tỉ Số thực
• Bài giảng Đại số 10 Chương 2
• Bài 1 Hàm số
• Bài giảng Hàm số
• Bảng biến thiên
• Tính chẵn lẻ của hàm số
• Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 1
• Bài giảng lớp 7 Đại số
• Khái niệm về biểu thức đại số
• Khái niệm biểu thức số
• Biến số của biểu thức đại số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 9
• Số thập phân hữu hạn
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 3
• Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 1
• Đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài giảng Đại số 10 Bài 5
• Bài 5 Số gần đúng và sai số
• Bài giảng Số gần đúng và sai số
• Quy tắc làm tròn số
• Cách viết chuẩn số gần đúng
• Bài giảng Đại số 9 chương 2 bài 2
• Hàm số bậc nhất
• Toán đại số lớp 9
• Bài giảng Toán lớp 9
• Hàm số nghịch biến
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng điện tử
• Cộng trừ số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 10
• Quy ước làm tròn số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 5
• Hàm số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 5+6
• Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài luyện tập
• Tỉ lệ thức Dãy tỉ số bằng nhau
• Nhân chia số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 7+8
• Bài giảng môn Đại số lớp 9
• Bài giảng Toán 9 năm 2021 2022
• Bài giảng Đại số lớp 9 Bài 3
• Đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0)
• Bài giảng Đại số lớp 9 Bài 5
• Hệ số góc của đường thẳng y = ax+b