tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Quốc Học (2013-2014)

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Quốc Học (2013-2014). | TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC -WWW-MATHVN-com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Tổ Toán Môn TOÁN khối B - Năm học 2013 - 2014 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 3x 2. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. b Gọi d là đường thẳng đi qua A 2 4 và có hệ số góc là k. Tìm k để d cắt C tại ba điểm phân biệt A B C sao cho tam giác OBC cân tại O với O là gốc tọa độ . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 2 cos2 x cot x ------------- sin 2 x cos x Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình x3 - 2 y3 x 4y 13x2 - 41xy 21y2 -9 x R . x y R . Câu 4 1 0 điểm . Tính các giới hạn sau 3 a lim x 4 sin . b p ạ 2x - - 5 -1 2 x-2 . Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB AC a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 60o. Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB . Câu 6 1 0 điểm . Cho x y z là các số thực dương thay đổi sao cho x y z 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F x2 y2 z2 2 xyz . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần Bỷ A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD. Các đỉnh B và D lần lượt thuộc các đường thẳng d1 x y - 8 0 và d2 x - 2 y 3 0. Đường thẳng AC có phương trình là x 7 y - 31 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết diện tích hình thoi ABCD bằng 75 và điểm A có hoành độ âm. Câu 8a 1 0 điểm . Cho a 5log5 9 7 và b 5 5 g5 . Tìm các số thực x biết rằng số hạng chứa a3 trong khai triển Niu-tơn của a b 8 là 224. Câu 9a 1 0 điểm . Tìm các số thực m để bất phương trình 4 2x 1 m 0 nghiệm đúng với mọi x 0 2 . A. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C 4 3 đường phân giác trong và đường trung .