tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT TP. HCM

Cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT TP. HCM giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | HỌC247 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO -----TPHCM---- ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2012 - 2013 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a 2x2 - X - 3 0 2 X - 3 y 7 3x 2y 4 X4 X2-12 0 X2 - 2 2x - 7 0 b c . Bài 2 1 5 điểm a Vẽ đồ thị P của hàm số y 1X2 và đường thẳng D y -1 x 2 trên cùng một hệ trục toạ độ. b Tìm toạ độ các giao điểm của P và D ở câu trên bằng phép tính. Bài 3 1 5 điểm Thu gọn các biểu thức sau . _ 1 2ựx 1 A J ----- Ị với x 0 X 1 B 2 -73 726 is ã - 2 73 726 -is ã Bài 4 1 5 điểm Cho phương trình X2 - 2mx m - 2 0 x là ẩn số a Chưng minh rang phương trình luon luon co 2 nghiệm phan biệt vơi moi m. b Gọi X1 X2 là các nghiệm của phương trình. -24 Tìm m để biểu thức M -- ----- đạt giá trị nhỏ nhất Bài 5 3 5 điểm Cho đường tròn O có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . Đường thẳng MO cắt O tại E và F ME MF . Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của O C là tiếp điểm A nằm giữa hai điểm M và B A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO . a Chứng minh rằng b Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp. c Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính MF nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của O ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC. d Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P Q T thẳng hàng. BÀI GIẢI Bài 1 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a b 2x -x-3 0 a Vì phương trình a có a - b c 0 nên 3 a x -1 hay x 2x - 3y 7 1 Ị 2x - 3y 7 1 x 2y 4 2 Ix 5y -3 3 2 - 1 Ị-13y 13 1 - - x 5 y -3 1 - 2 3 3 2 - 1 c x4 x2-12 0 C Đặt u x2 0 phương trình thành u2 u - 12 0 có A 49 nên u -1 7 3 hay u -1 7 -4 loại Do đó C x2 3 x 43 ỂiCách khác C x2 - 3 x2 4 0 x2 3 x 43 d x2 - 24ĩx - 7 0 d A 2 7 9 do đó d x 42 3 Bài 2 a Đồ thị y -1 1 x 2 Lưu ý P đi qua