tailieunhanh - Ebook Lý thuyết chất rắn: Phần 2

Ebook Lý thuyết chất rắn: Phần 2 bao gồm các kiến thức về vật rắn trong trường ngoài và vật lý hệ thấp chiều. Nội dung cụ thể trong phần 2 gồm: Vật rắn trong trường ngoài tĩnh, từ tính; tương tác của photon với vật rắn; một số phương pháp xác định cấu trúc của vật rắn; các cơ sở vật lý của hệ cấu trúc nanô; phương pháp lượng tử hóa thứ cấp trong lý thuyết chất rắn. | Phần c VẬT RẮN TRONG TRƯỜNG NGOÀI Chương 6 VẬT RẮN TRONG TRƯỜNG NGOÀI TĨNH TỪ TÍNH . ĐIỆN TỬ Tự DO TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Ta biết hàm sóng và nàng lượng của điện tử tự do có dạng r e kt 6 11 2m trong đó k là véctơ sóng và m là khôi lượng của điện tử. Tìí đây ta rút ra được biểu thức de Broglie p Y t gradỊộ jk . Sóng là nghiệm đặc biệt của phương trình Schrodinger. Nó là sóng phảng mô tả điện tử với xung lượng p ík mà xác suất tìm nó trong thể tích cơ bản khắp nơi là như nhau . Đối vổi chuyển động cùa các điện tử tự do dưới tác dụng của trường ngoài ta cần xuất phát từ bó sóng nghĩa là chồng chất của sóng phảng cụ thể là từ biểu thức tổng quát của các bó sóng 260 V c ộ . k Ó đây. tập các biên độ c giới hạn kích thước của bó sóng trong một vùng nhỏ của không gian xung lượng k hoặc không gian hình học . Chuyển động của điện tử dưới tác dụng của diện trương ngoài E - -gradíp sẽ được mô tả qua chuyển động của tâm bó sóng. Muốn xem xét điểu đó ta cần áp dụng vào phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian r v . i i -7- H -cọ vp . 2m Chuyển động của điện tử được thể hiện qua sự biên thiên theo thời gian của to ạ độ và xung lượng của tâm bó sóng mà chúng được biểu diễn qua phương trình chuyển động trong cơ học lượng tử r H r . p H pị H H. -e p. ỉ tì Trong toán tử Hamilton H ta thay H bằng p2 _ ti2k2 2m 2m và trên cơ sở các phương trình chính tắc ta nhận được các phương trình chuyển động c p d p ti C k . _ H C p p - - - c - -cE. c r ô r 261 cả hai phương trình trên không phụ thuộc vào dạng của bó sóng như vậy cluing thoả mãn cả vói sóng phảng đơn vị C ôkk cxp iì t fi . Phương trình chính là tôc độ nhóm của bó sóng . Từ V Ak 2m ta rút ra r v . . m m Phương trình cho ta phần biến thiên theo thời gian z X z 13 1 A r p I 1 z . của vectơ sóng cưa tìtng sóng phang riêng biệt k y dưối tác h. dụng của diện trường 1. U cE II Cho nên sự biến thiên của vectơ sóng theo thời gian là tỉ lệ với .