tailieunhanh - 3 Đề thi chọn HSG Toán 9 cấp tỉnh 2013-2014 – Kèm Đ.án

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô giáo cùng tham khảo 3 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2012-2013 có kèm đáp án, tài liệu giúp các bạn tổng quan kiến thức đã học, hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong đề thi cũng như cách tính điểm. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kỳ thi chọn học sinh giỏi sắp tới. | UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC SỞ GIẢỌ DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS CÁP TỈNH NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 5 điểm . 1 .Cho biểu thức A X-2-yỊx-3 Vx 1 3 yỊx a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của X. - __ X. sít _. 3 b3 c3 . 9 ab bc ca 2. Cho a 0 b 0 c 0. Chứng minh V . 12 abc a b c Câu 2 5 điểm . 2x2 X- 2 y y-y2x-2y2 -2 1. Giải hệ phương trình 2. Tìmm để parabol P y X2 2mx-m 2 tiếp xúc với đường thẳng. d y x m. 3. Giả sử phương trình mx2 2m l x m2 -1 0 có hai nghiệm phân biệt X X2. Hãy tính tổng s và tích p của các nghiệm .Tìm hệ thức giữa SvầP độc lập đôi với m. Câu 3 5 điểm A n _ Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn  45 .Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a. Chứng minh Tứ giác ADHE nội tiếp được một đường tròn. b. Chứng minh HD - DC. c. Tính tỉ sô . 5C d. Gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Chứng minh OA 1 DE. Câu 4 2 điểm Cho tứ giác ABCD gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Chứng minh rằng SABCD AM AN 2 trong đó SMCD là diện tích tứ giác ABCD . Câu 5 3 điểm 1. Chứng minh rằng Nếu số tự nhiên a không chia hết cho 5 thì a8 3a4 - 4 chia hết cho 100. 2. Tìm tất cả các bộ số nguyên x y thỏa mãn phương trình X2 6xy 5y2 - 4y - 8 0. HẾT 1. Giảm thị coi thi không giải thích gì thêm. 2. Thí sinh không được sử dựng tài liệu. 3. Họ và tên học sinh . số báo danh . ĐÁP ÁN CHẤM THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9 NẴM HỌC 2013- 2014 ----- - - _s_ Câu Nội dung Điểm Câu 1 5 0 đ 1. a Rút gọn A x-2a x-3 y x ỉ 3-a x 2 0 đ ĐK X 0vax 9 A Xy x-3-2 a x-3 - a x- a i a -3 i-3 a x 1 _ xjx - 3 - 2x 12a x -18 - X - 4y x - 3 a x 1 a x -3 xpx - 3x 8 Vx - 24 y x lj yfx -Ì a x -3j x 8 a 1 a -3 X 8 a x 1 1 0 đ 1 x 8 1 9 b A a x 1 - _ -2 6-2 4 Vx 1 a x 1 . Vậy min A 4 khi x 4 đ 2. Cho a 0 b 0 c 0. Chứng minh b b ea i 2 abc a b c