tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A Toán 2013 Trường Ngô Gia Tự - Lần 1

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a toán 2013 trường ngô gia tự - lần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD - ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI A A1 Thời gian làm bài 180 phút -----------o0o------ Câu I. 2 0 điểm Cho hàm số y 2 x - 3 x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Tìm điểm M trên đồ thị C sao cho tiếp tuyến của C tại M cắt hai đường tiệm cận của đồ thị C tại hai điểm A B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Câu II. 2 0 điểm 1. Giải phương trình tan 2x - tan x 1 sin 4x sin 2x . 2. Giải bất phương trình V1 - 2x V1 2x 2 - x2. Câu III 2 0 điểm Cho hình chóp có SA vuông góc với đáy và SA a . Biết ABCD là hình thang vuông tại A và B AB a BC 2a và SC vuông góc với BD . 1. Tính tang của góc giữa SC với mặt phẳng ABCD . 2. Tính thể tích khối chóp . 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM với M là trung điểm BC. a 4b 9c . Câu IV 1 0 điểm Cho các số dương a b c . Chứng minh răng 4. b c c a a b Câu V 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A . Đường thẳng BC có phương trình V3x - y -5 3 0. B hai đỉnh A B năm trên trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC băng 2 . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC . 2. Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 . Lẫy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử của X. Tính xác suất để hai số lấy được đều là số chẵn . Câu VI 1 0 điểm Giải hệ phương trình 2x y - 2 22x y - 9 log2 y - Kênh học tập Online ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu I. Ý 1. Nội dung -1 TXĐ K. 2 Có y - 0 x 2 nên hàm sô nghịch biên trên - 2 và 2 hàm sô không có cực trị . limy 2 đths có TCN y 2 . x Iimy BBT Điếm 10 limy - đths có TCĐ x 2 . x 2- x - 2 y - - y 2 - Đồ thị Giao Ox I 3 0 è 2 Giao Oy . . c 2 x - 3 Vì Me C nên g s M x 0 0 è xo - 2 0 Tiêp tuyên của C tại M có pt là y 2 x0 - 2 x0 - 2 0 Khi đó AB J 2x0 -4 0 12-2 - - V è x0 - 2 _ D giao TCĐ tại A 2 è 7--A- x - x. xo - 2 x0 - 2 D giao TCN tại B 2 x0 - 2 2 Vậy ABmn 2 khi x0 - 2 2 1 .2 x0 - 2 2