tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A Toán 2013 Trường Bà Đình - Lần 1

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a toán 2013 trường bà đình - lần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn ToáN Khối A B Thời gian làm bài 180 phút PHAN CHUNG CHO TAT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 2 X 1 X -1 có đồ thị là C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Tìm các giá trị m để đường thẳng y -3X m cắt C tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng X - 2y - 2 0 O là gốc tọa độ . Câu II 2 0 điểm 1. Giải bất phương trình X3 3x2 - 4X - 4 VX 1 0 2. Giải phương trình cos X cos3X 1 42 sin I 2X n I 1 4 J n Câu III 1 0 điểm Tính tích phân 1 - V3 sin 2X 2 cos2 xdx . 0 Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nh ật AB a AD 2 Ỉ2a. Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng AB D trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng ABCD một góc 450. Tính t ể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD theo a. Câu V 1 0 điểm Cho X y z là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức 2 X2 xy 2 y y yz 2 z2 ZX 1 y 4ZX z 2 z 4 Xỹ x 2 X 4 ỹZ y 2 PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 3x y 5 0 d2 3x y 1 0 và điểm I 1 -2 . Viết phương trình đường thài đi qua I và cắt dn d2 lần lượt tại A và B sao cho AB 2V2 . 2. Trong không gia I OV7z c o hai điểm A -1 -1 2 B -2 -2 1 và mặt phẳng P có phương trình X 3y-z 2 0. Viết phương trình mặt phẳng Q là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Gọi A là giao tuyến củ P và Q . Tìm điểm M thuộc A sao cho đoạn thẳng OM nhỏ nhất. Câu 1 0 điểm Tìm số phức z thỏa mãn 1 -3i z là số thực và z -2 5i 1. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 3x y 5 0 d2 X - 3y 5 0 và điểm I 1 -2 . Gọi A là giao điểm của d1 và d2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt dn d2 lần lượt tại B và C sao cho aB Ac 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Trong không gian Ovyz cho A 1 1 0 B 0 1 1 và C 2 2 1 và mặt .