tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một lớp các P.I đại số nửa nguyên tố

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một lớp các đại số nửa nguyên tố được thực hiện nhằm chỉ ra “một lớp các đại số nửa nguyên tố” để định lý Posner Rowen có thể mở rộng, đưa thêm điều kiện cần thiết cho các đại số nửa nguyên tố, để có thể nhúng đại số nửa nguyên tố đó vào một đại số nửa nguyên thủy. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG đẠi học sư phạm TP. Hồ chí minh Nguyễn Thị Minh Nguyệt MỘT LỚP CÁC ĐẠI số NỬA NGUYÊN TỐ Chuyên ngành Đại số và Lí Thuyết số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC bùi tường trí Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 LỜI CÁM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo Sư Tiến sĩ Bùi Tường Trí. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy - người đã từng bước hướng dẫn tôi phương pháp nghiên cứu đề tài cùng những kinh nghiệm thực hiện đề tài cung cấp nhiều tài liệu và truyền đạt những kiến thức quí báu trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Chân thành cám ơn quý thầy trong tổ Đại Số khoa Toán - Tin trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã giúp tôi nâng cao trình độ chuyên môn và phương pháp làm việc hiệu quả trong suốt quá trình học cao học. Chân thành cám ơn quý thầy cô phòng Khoa học Công nghệ và Sau đại học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện luận văn này. Chân thành cám ơn Ban Giám Hiệu cùng các đồng nghiệp trường THPT Thủ Đức đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học cao học. Sau cùng chân thành cám ơn các bạn cùng lớp với những trao đổi góp ý và động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn. TP. HCM năm 2009 Nguyễn Thị Minh Nguyệt MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Theo Posner- Rowen thì bất kỳ đại số nguyên tố nào đều được nhúng vào một đại số nguyên thủy là đại số thương theo tâm của nó như một thứ tự trái phải trong chúng ta đã biết đại số nửa nguyên tố là tích trực tiếp con các đại số nguyên tố đại số nửa nguyên thủy là tích trực tiếp con các đại số nguyên thủy .Câu hỏi tự nhiên đặt ra liệu ta có thể mở rộng định lý Posner-Rowen cho lớp các đại số nửa nguyên tố điều đó có nghĩa là Liệu có thể nhúng một đại số nửa nguyên tố vào đại số nửa nguyên thủy như một thứ tự trái phải trong nó Trong Algebras An Introduction tác giả Nathan Jacobson đã từng nhận định là điều trên không còn đúng và luận văn thạc sỹ của .