tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Đại số ngoài trên không gian Banach

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Đại số ngoài trên không gian Banach làm rõ hơn về chuẩn tenxơ trên không gian Banach theo kết quả nghiên cứu của Grothendieck, trên cơ sở mô phỏng kết quả đó, luận văn xây dựng chuẩn xạ ảnh, chuẩn nội xạ trên tích ngoài. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Lệ Thi ĐẠI SỐ NGOÀI TRÊN KHÔNG GIAN BANACH Chuyên ngành Hình học và Tôpô Mã số 60 46 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN HÀ THANH Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện luận văn tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ và hỗ trợ. Tôi xin chân thành cảm ơn Hà Thanh đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ rất nhiều để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Nhân đây tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn đến các Thầy Cô trong tổ Hình học thuộc khoa Toán -Tin Trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giúp đỡ và góp ý cho luận văn. Tôi cũng xin cảm ơn các quý Thầy Cô trong Hội đồng chấm luận văn đã dành thời gian quan tâm và góp ý để luận văn được hoàn chỉnh hơn. Bên cạnh đó tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu Phòng Kế hoạch tài chính Phòng Khoa học công nghệ và Sau đại học của trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh cũng như Ban giám hiệu trường THPT Chuyên Hùng Vương đã tạo mọi điều kiện để tôi có thể hoàn tất chương trình cao học và hoàn thành luận văn. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình bạn bè và đồng nghiệp đã luôn động viên giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn thạc sĩ này. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Như đã biết tích tenxơ của không gian Banach là một trong những công cụ để hiểu được cấu trúc của không gian Banach và được nghiên cứu hơn nửa thế kỷ qua. Người nghiên cứu đầu tiên là Alexander Grothendieck. Trên ly thuyết chuẩn không gian tuyến tính chuẩn không gian Banach Grothêndiêck đa xay dựng được môt đẳng cấu tự nhiên giữa không gian tuyến tính L X X Y Z va không gian Banach B X X Y Z khi đó tích tenxơ có thể xem như là không gian tuyến tính. Trên cô sô đô Grôthêndiêck đa xay dựng được chuan tênxơ trên không gian Banach trên đó cảm sinh hai chuẩn chuẩn nôi xa va chuan xa anh. Nô la chìa khôá đê Grôthêndiêck đai sôi hôa hình hôc xay dựng thành công tích tenxơ tôpô không gian .