tailieunhanh - Bài giảng Toán 4: Chuỗi và phương trình vi phân - Bài 5: Phương trình vi phân cấp 2

Bài giảng Toán 4: Chuỗi và phương trình vi phân - Bài 5: Phương trình vi phân cấp 2 có nội dung trình bày phương trình vi phân cấp 2 - trường hợp giảm cấp, phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng, phương trình vi phân cấp 2 hệ số hàm. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 4 CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (5/2006) NỘI DUNG ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2. TRƯỜNG HỢP GIẢM CẤP 3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HÀM 2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG GIẢM CẤP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Giải phương trình vi phân cấp 2: Phương trình vi phân cấp 2: F(x, y, y’, y’’) = 0 BT Côsi: PT chuẩn hoá + ĐK đầu Giảm cấp cơ bản: Phương trình F(x, y’, y’’) = 0 Nguyên tắc: Đặt u(x) = đạo hàm cấp thấp nhất của ẩn y Nghiệm tổng quát PT vi phân cấp 2 chứa 2 hằng số C1, C2 Đáp số: Nghiệm PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuyến tính (linear): y,y’,y’’ – bậc 1 Hệ số hàm, k0 thuần nhất (vế phải): y’’ + p(x)y’ + q(x)y = f(x) Ví dụ: Hệ số hằng, k0 thuần nhất (có vế phải): y’’ + py’ + qy = f(x) Ví dụ: PT thuần nhất tương ứng: y’’ + p(x)y’ + q(x)y = 0 Ví dụ: Tương ứng (1): PT thuần nhất tương ứng: y’’ + py’ + qy = 0 Ví dụ: Tương ứng (3): GIẢI PTVP TUYẾN TÍNH C2 THUẦN NHẤT HỆ SỐ HẰNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PTVPC2 thuần nhất hệ số hằng y’’ + py’ + qy = 0 PTrình đặc trưng k2 + pk + q = 0 > 0: k1 k2 R NỘI DUNG ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2. TRƯỜNG HỢP GIẢM CẤP 3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HÀM 2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG GIẢM CẤP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Giải phương trình vi phân cấp 2: Phương trình vi phân cấp 2: F(x, y, y’, y’’) = 0 BT Côsi: PT chuẩn hoá + ĐK đầu Giảm cấp cơ bản: Phương trình F(x, y’, y’’) = 0 Nguyên tắc: Đặt u(x) = đạo hàm cấp thấp nhất của ẩn y Nghiệm tổng quát PT vi phân cấp 2 chứa 2 hằng số C1, C2 Đáp số: Nghiệm PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.