tailieunhanh - Ebook Cơ sở hình học vi phân - A. Pressley

Nội dung cuốn sách Cơ sở hình học vi phân đề cập đến việc nghiên cứu hình học của đường cong và mặt cong trong không gian 3 chiều dùng các kỹ thuật tính toán giải tích. Môn học này nhằm chứa một số kết quả đẹp đẽ trong Toán học. Hy vọng cuốn sách sẽ mang lại cho bạn đọc những kiến thức thật sự bổ ích. | Cơ s hình h c vi phân, A. Pressley Phó Đ c Tài Ngày 9 tháng 9 năm 2007 ii M cl c 1 Đư ng cong Đư ng cong là gì? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đ dài cung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tham s hóa l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quan h gi a đư ng cong đ nh m c và đư ng cong tham s 1 1 5 7 11 15 15 18 24 31 31 34 36 39 39 42 45 45 48 51 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 U n cong Đ cong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Các đư ng cong ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đư ng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tính ch t toàn c c Đư ng cong đóng đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B t đ ng th c đ ng chu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đ nh lý B n đ nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M t cong M t cong là gì? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M t trơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đ cong Gauss Đ cong Gauss và đ cong trung bình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M t gi c u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M t d t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 iii iv L i ng Hình h c vi phân trong t a đ cu n sách này đ c p đ n vi c nghiên c u hình h c c a đư ng cong và m t cong trong không gian 3 chi u dùng các k thu t tính toán