tailieunhanh - Dạng bài Toán nâng cao lớp 7

Đến với tài liệu "Các dạng bài Toán nâng cao lớp 7" các bạn sẽ được tìm hiểu và tham khảo các dạng Toán nâng cao lớp 7 như: Dãy số mà các số hạng cách đều; dãy số mà các số hạng không cách đều;. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | DẠNG 1 DÃy số MÀ CÁC số HẠNG CÁCH ĐỂU. Bài 1 Tính B 1 2 3 . 98 99 Nhận xét Nếu học sinh nào có sự sáng tạo sẽ thấy ngay tổng 2 3 4 . 98 99 có thể tính hoàn toàn t-ơng tự nh- bài 1 cặp số ở giữa vẫn là 51 và 50 vì tổng trên chỉ thiếu số 100 vậy ta viết tổng B nh- sau B 1 2 3 4 . 98 99 . Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là 2 99 3 98 . 51 50 4949 khi đó B 1 4949 4950 Lời bình Tổng B gồm 99 số hạng nếu ta chia các số hạng đó thành cặp mỗi cặp có 2 số hạng thì đ-ợc 49 cặp và d- 1 số hạng cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào Số hạng d- là bao nhiêu đến đây học sinh sẽ bị v-ớng mắc. Ta có thể tính tổng B theo cách khác nh- sau Cách 2 B 1 2 3 . 97 98 99 B 99 98 . 3 2 1 2B 100 100 . 100 100 100 2B B 4950 Bài 2 Tính C 1 3 5 . 997 999 Lời giải Cách 1 Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. p dụng các bài trên ta có C 1 999 3 997 . 499 501 Tổng trên có 250 cặp số Cách 2 Ta thấy 1 - 1 3 5 999 1 Quan sát vế phải thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống d-ới ta có thể xác định đ-ợc số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng. p dụng cách 2 của bài trên ta có C 1 3 . 997 999 Trang 1 C 999 997 . 3 1 2C 1000 1000 . 1000 1000 2C C Bài 3. Tính D 10 12 14 . 994 996 998 Nhận xét Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D nh- sau Ta thấy 10 12 14 2 2 2 998 2 T-ơng tự bài trên từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495 mặt khác ta lại thấy 495 1 hay sô các số hạng sô hạng đầu - số hạng cuối khoảng cách rồi cộng thêm 1 Khi đó ta có D 10 12 . 996 998 D 998 996 . 12 10 2D 1008 1008 . 1008 1008 X2D D 249480 998 10 495 Thực chất D ------------ 2 Qua các ví dụ trên ta rút ra một cách tổng quát nh- sau Cho dãy số cách đều u1 u2 u3 . un khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d Khi đó số các số hạng của dãy là