tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nghiệm bị chặn của phương trình tiến hoá nửa cưỡng bức bậc hai trong không gian Hilbert và của phương trình Telegraph phi tuyến

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nghiệm bị chặn của phương trình tiến hoá nửa cưỡng bức bậc hai trong không gian Hilbert và của phương trình Telegraph phi tuyến nghiên cứu bài toán xét sự tồn tại nghiệm của phương trình Telegraph thỏa các điều kiện biên thích hợp trên một đoạn compact của R và u(t) bị chặn trên R trong một chuẩn thích hợp của không gian hàm. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI học sư phạm TP. hồ chí minh Trần Thị Thu NGHIỆM B chặn Của phương trình TIẾN HOÁ nửa cưỡng Bức bậc hai TRONG KHÔNG GIAN HILBErT và CỦA PHƯƠNG TRÌNH TELEGRAPH PHI TUYẾN Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC pgs. ts. lê hoàn hoá Thành phố Hồ Chí Minh - 2007 Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Lê Hoàn Hoá khoa Toán - Tin Trường ĐH Sư Phạm người thầy đã giảng dạy và hướng dẫn tận tình cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô khoa Toán - Tin Trường ĐH Sư Phạm các thầy cô khoa Toán - Tin Trường ĐH Khoa học Tự nhiên đã tham gia giảng dạy chúng tôi và các thầy cô ở Phòng Khoa học công nghệ Sau đại học đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong suốt khoá học này. Tôi cũng xin cảm ơn các anh chị và các bạn trong lớp đã giúp tôi vượt qua những khó khăn trong quá trình học tập. Đặc biệt tôi xin gửi lời tri ân đến thầy Nguyễn Thế Hùng và Ban Giám hiệu trường Điện toán và Ngoại ngữ CADASA Ban Giám hiệu và Công đoàn trường THPT Long Trường đã động viên tinh thần và giúp đỡ cho tôi hoàn thành khóa học. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay việc tìm hiểu và trao đổi thông tin đã trở nên vô cùng dễ dàng nhờ mạng Internet toàn cầu và các công cụ truyền thông hiện đại. Các công trình Toán học nói chung và của ngành Giải tích hiện đại nói riêng cũng được các nhà khoa học nghiên cứu và phổ biến rộng rãi bằng con đường này. Với mục đích tìm hiểu và tập làm quen với các nghiên cứu khoa học đương đại luận văn chọn đề tài về vấn đề tính chất nghiệm bị chặn của một loại phương trình vi phân phi tuyến mà nhà toán học người Bỉ J. Mawhin đề cập trong tài liệu tham khảo 20 . 2. Mục đích nghiên cứu Luận văn nghiên cứu bài toán xét sự tồn tại nghiệm của phương trình telegraph utt cut - uxx h u f t x 1 trong đó u t . thỏa các điều kiện biên thích hợp trên một đoạn compact của R và u t - bị .