tailieunhanh - Bài giảng Phân tích và thiết kế thuật toán: Bài toán quy hoạch động (Dynamic Programming) - Phạm Thế Bảo

Trong thuật toán, quy hoạch động bắt đầu từ việc giải tất cả các bài toán nhỏ nhất (bài toán cơ sở) để từ đó từng bước giải quyết những bài toán lớn hơn, cho tới khi giải được bài toán lớn nhất (bài toán ban đầu). Cùng tìm hiểu thêm về bài toán quy hoạch động thông qua bài giảng sau đây. | 14 04 2008 BÀI TOÁN QUY HOẠCH ĐỘNG DYNAMIC PROGRAMMING Phạm Thế Bảo Khoa Toán - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Nội dung Kỹ thuật chia để trị thường dẫn tới giải thuật đệ quy có giải thuật có thời gian mũ và giải bài toán con nhiều lần. Để tránh giải bài toán con nhiều lần - tạo một bảng lưu trữ kết quả các bài toán con để khi cần sẽ sử dụng lại kết quả. Lấp đầy kết quả các bài toán con theo quy luật nào đó để có kết quả của bài toán ban đầu - quy hoạch động Phạm Thế Bảo 1 14 04 2008 Thuật giải 1. Tạo bảng bằng cách a. Gán giá trị một số ô nào đó. b. Gán giá trị cho các ô khác nhờ vào giá trị của các ô trước. 2. Tra bảng và xác định kết quả của bài toán ban đầu Phạm Thế Bảo Đánh giá Ưu điểm Chương trình thực thi nhanh do không tốn thời gian giải lại bài toán con. - Vận dụng để giải các bài toán tối ưu có công thức truy hoi Nhược điểm - Không tìm được công thức truy hồi. - Số lượng bài toán con cần giải và lưu trữ kết quả rất lớn. - Việc kết hợp lời giải của các bài toán con chưa chắc cho lời giải của bài toán ban đầu. Phạm Thế Bảo 2 14 04 2008 r l A J r A . Ẳ 1 Bài toán tính sô tô hợp Tính Cnk bằng công thức truy hồi. k 0 nếu k 0 hay k n n I Cnk-Ỉ Ct nếu 0 k n n-1 n 1 Thuật giải long Comb int n int k Phạm Thế Bảo Đánh giá Gọi T n là thời gian tính Cnk ta có T 1 C1 và T n giải ta có T n O - bài toán con được giải nhiều lần Comb 4 2 Comb 3 1 Comb 2 0 Comb 2 1 Comb 3 2 Comb 2 1 Comb 2 2 Phạm Thế Bảo