tailieunhanh - Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 29

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'tuyển tập 45 đề ôn thi đại học toán 2013 - đề 29', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ 32 Câu 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y fix X3 3x1 2 1. 2. Tìm giao điểm của C và parabol P có phương trình y g x X2 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và P . 3. Tìm các khoảng trên đó C nằm phía trên hoặc phía dưới P . Câu 2. 1. Cho phương trình 2mcos2x m l sin2x 3m - 1 m là một tham số a Xác định m để phương trình cỗ nghiệm. b Giải phượng trlnh khi m 3. 2. Với a b c là ba sô thực bết kì chứng minh rằng phương trình sau đây luôn có ít nhất hai nghiệm số phân biệt Xs axă bx2 cx - 1 0. Câu 3. 1. Tính tích phân í cosx dx 1 sin X 2. Trong mặt phảng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A l 4 và các trung tuyến BM CN nầm trên các đường thẳng có phương trình lần lượt là X - 9y 3 0 X 3y - 9 0 Tìm tọa độ các đỉnh B và C. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mật phảng P cố phương trình 2x - y 2z - 10 0. 1. Viết phương trình của mặt cầu S có tôm I 2 1 3 sao cho mặt phẳng p chắn mặt cầu S theo một đường tròn T có độ dài bằng 8rt. 2. Viết phương trình của đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng P và mặt phảng Oxy . 157 Câu 5. 1. Giải phương trình 42s Jx 4 cok2x - 17 0. 2. Cho hình chóp tam giác có các cạnh SA SB sc vuông góc với nhau từng đôi một và SA - 2a SB - 2a sc - 4a. a Xác định tàm và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . b Tính diện tích của mặt cầu nội tiếp hình chóp . Giải 1. Cầu 1. Khảo sát hàm số y Kx X3 3x2 1. độc giả tự giải 2. Tọa độ giao điểm của C và P là nghiệm của hệ phương trình X3 3x2 1 - X2 1 y X2 1 Vậy C và P cắt nhau tại hai điểm A 0 1 và B -2 5 . Diện tích hình phảng giới hạn X 0 và y 1 X 2 và y 5 iy X3 3x2 1 y X2 4-1 X3 2x2 0 y - X2 1 s p và trên khoảng X 2x ------- 7 4 3 ị đvdt . 2 3 3. C nằm phía trên P khi và chỉ khi X3 3x2 1 X2 1 x3 2x2 C nằm dưới trên P khi và chỉ khi Vậy trên khoảng -2 oo thì C nằm phía trên - -2 thì C nằm phía dưới P . Câu 2. 1. a Xét phương trình 2mcos2x m l sin2x 3m - 1 1 m cos2x 1 m l sin2x 3m - 1 mcos2x m l sin2x 2m - 1 Suy ra a m b - m 1 c 2m 1 .