tailieunhanh - Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 10

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'tuyển tập 45 đề ôn thi đại học toán 2013 - đề 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ 13 Câu ỉ. 1. Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô y - 2x3 - 6x2 6x. 2. Chứng minh rằng khi m thay đổi đường thẳng A y - mx - m 2 luôn đi qua một điếm cố định I nằm trên C . 3. Với giá trị nào của m thì đường thẳng A cát đồ thị C tại ba điểm phân biệt I A B sao cho I là trung điểm của đoạn thắng AB. Câu 2. 1. Giải phương trình sin24x sin23x sin22x sin2x. 2. Lập bảng biến thiên từ đó suy ra tập giá trị của hàm số sau y - aJx2 - X 1 . Câu 3. 1 . . 2. Tính the- tích cùa khíi tròn xoay khi eh. hình phảng Riđi han bài eáe dường sau quay xung quanh trục hoành y - X2 và y 2x Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp với A 0 1 1 B 0 2 3 C 2 4 2 và M l 2 5 . 1. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 2. Tính diện tích mặt chéo BDQN của hình hộp. 3. Tính thể tích của khối hộp . Câu 5. 1. Giải phương trình 21og92x y 2x 1 - 1 2. Cho khói chóp tứ giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. a Tính thể tích V của khôi chóp. b Gọi M N p lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AD SC. Mặt phảng MNP cát các cạnh SB SD lần lượt tại E và F. Tính độ dài các đoạn thẳng EB FD. c Chứng minh rằng mặt phảng MNP chia khôi chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Giâi Câu 1. 1. Khảo sát hàm số y 2x3 - 6x2 6x độc già tự giải 2. Phương trình của đường thẳng A có thể viết m x - 1 y - 2. Phương trình trên nghiệm đúng với mọi m khi và chỉ khi 63 X - 1 y-2 íx- 1 0 ịy-2 0 Vậy đường thẳng A luôn đi qua điểm cố định 1 1 2 . Dễ thấy điểm 1 1 2 thuộc đồ thị C . 3. Phương trình hoành độ giao điểm của C và A 2x3 - 6x2 6x mx - m 2 2x3 - 6x2 6 - m x m - 2 0 1 X -- 1 g x - 2x2 - 4x 2 - in 0 2 o x - 1 2x2 -4x 2-m -0 Biệt thức của 2 A 2m Đường thẳng A cát đồ thị C tại ba điểm phân biệt khi và chi khi phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt hay phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt khác 1 tức là A 2m 0 m 0 . T 0. . . V 1 thLđư K ỉn đồ thị. c tạì b .điím phe .b w A-B vdi Ị thế hoành dộ XA xb của A và B là các ghiệm cùa phương .