tailieunhanh - Bài giảng Chương 6: Mô hình hóa thực nghiệm một nhân tố

Bài giảng Chương 6: Mô hình hóa thực nghiệm một nhân tố tập trung trình bày các vấn đề chính về hồi quy tuyến tính; hồi quy phi tuyến tính; hệ số tương quan Spearson; hệ số tương quan thứ hạng Spearson;. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | Lê Đức Ngọc - Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá ĐHQGHN. 2001 PHẦN III MÔ HÌNH HOÁ THỰC NGHIỆM CH ƠNG6 MÔ HÌNH HOÁ THỰC NGHIỆM MỘT NHÂN Tố Phân tích hổi qui và t-ơng quan là tìm mối quan hệ giữa nhân tố X và kết quả Y xem chúng tuân theo qui luật nào có thể đ-ợc mô tả bằng mô hình toán học nào . Các qui luật đó đều đ-ợc biểu diễn bằng một hàm số. Trong các t-ơng quan có t-ơng quan tuyến tính đ-ợc sử dụng trong nghiên cứu nhiều nhất. qui tuyến tính. Hổi qui tuyến tính giữa X và Y đ-ợc biểu diễn bằng hàm số có dạng Y aX b Để tìm hệ số a và b ta phải giải hệ ph-ơng trình eY Nb aÈX EXY bEX aEX Giả hệ ph-ơng trình trên hệ số a đ-ợc tính theo công thức sau N X X -X Yi-Y yX Y _SX. Yi i l _ N a Ễ Xi-X 2 SX2- SX - il i i N Còn hệ số b đ-ợc tính sau khi biết a theo ph-ơng trình b Y -aX Ví du Vitamin B2 đ-ợc xác định trong mẫu huyết thanh. Ta thu đ-ợc các dữ liệu sau. Sử dụng ph-ơng pháp bình ph-ơng tối thiểu để vẽ đ-ờng thẳng phù hợp nhất. Tính nổng độ vitamin B2 trong mẫu. VitaminB2 x C-ờng độ Fl y 2 xi xiyi 0 000 0 0 0 0000 0 00 0 100 5 8 0 0100 0 58 0 200 12 2 0 0400 2 44 0 400 22 3 0 1600 8 92 0 800 43 3 0 6400 34 64 1 500 83 6 0 8500 46 58 xtb 0 3000 ytb 16 72. Ta có m 53 75 và b 0 60 49 Lê Đức Ngọc - Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá ĐHQGHN. 2001 Chú ý là ta cần giữ số chữ số có nghĩa tối đa có thể trong các kết quả trên. Nếu các giá trị thực nghiệm của y chỉ chính xác đến hàng phần m-ời thì ta có thể làm tròn m và b đến hàng phần m-ời. Nh- vậy đ-ờng thẳng đó là y 53 8x 0 6. Từ đó ta tính đ-ợc nồng độ của vitamin B2 là 15 4 53 8x 0 6 x 0 275 mg l. Để vẽ đ-ờng thẳng đó ta chỉ cần lấy 2 giá trị x bất kỳ khá xa nhau rồi tính giá trị y t-ơng ứng hoặc ng-ợc lại . . Hồi qui phi tuyến tính Hồi qui phi tuyến giữa 2 nhân tố X và Y là một đ-ờng cong có thể mô tả bằng đ-ờng hồi qui Parabon Hypebon hay Hàm số mũ. UHồi qui Parabon cố dạng Y aX2 bX c Để tìm các hệ số a b và c phải giải hệ ph-ơng trình EY aEX2 EXY