tailieunhanh - Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn: Toán - Trường Đại học Vinh

Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn "Toán - Trường Đại học Vinh" phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x 2. x 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. b Tìm m để đường thẳng d y - 2 x m cắt đồ thị C tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung. Câu 2 1 0 điểm . a Giải phương trình sin 2x 2 sin2 x sin x cos x. b Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 2z 3 0. Tính A z2 Câu 3 0 5 điểm . Giải phương trình 2x 1 x - 7 0. Câu 4 1 0 điểm . Giải bất phương trình 1 ựx 1 2 x ư x 1 0. n 4 Câu 5 1 0 điểm . Tính tích phân I J x 1 sin 2x dx. 0 Câu 6 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B BC 2AB 2AD 2a. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D M là trung điểm của BC. Biết rằng cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy góc giữa hai mặt phẳng SCE và ABCD bằng 450 Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM SD. Câu 7 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB 2BC B 7 3 . Gọi M là trung điểm của đoạn AB E là điểm đối xứng với D qua A. Biết rằng N 2 2 là trung điểm của DM điểm E thuộc đường thẳng A 2x y 9 0. Tìm tọa độ đỉnh D. Câu 8 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3 1 2 và mặt phẳng a 2x 2y z 7 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của Mlên a . Viết phương trình mặt cầu S tâm M biết rằng a cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Câu 9 0 5 điểm . An và Bình tham gia một kỳ thi trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lý và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi. Câu 10 1 0 điểm . Cho các số thực dương x y z thỏa mãn x2 y2 z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D í. . .1 h 2 2 2 x y z P x y 1 - . z x . ------y. 2 .2 _2 _2 Ỵ x y V z y 2 xy z -----------Hết------------- Ghi