tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 31 - Đề 10

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 31 - đề 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm 2x- 1 Câu I 2 điểm Cho hàm số y x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Chứng minh rằng đường thẳng d y - x 1 là truc đối xứng của C . Câu II 2 điểm 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx tan x tanx 2 1 Giải phương trình ------------------- -------2------- 0 2sinx - v3 2. Giải bất phương trình -ựx2 - 3x 2 .log2 x2 yj x2 - 3x 2 . 5 - log jx 2 Câu III 1 điểm . Gọi H là hình phẳng giới hạn đồ thị C của hàm sô y x3 - 2x2 x 4 và tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 0. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox. Câu IV 1điểm Cho hình lặng trụ tam giác đều B C có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách 4 a 15 . . í 11Ắ-W . giữa hai đường thẳng AB và AC bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V 1điểm Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 2x 1 ln x 1 - lnx 2y 1 ln y 1 - lny 1 ựỹ-ĩ - 2 y 1 x -1 my x 1 0 2 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1 Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm . 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x2 y2 1 và phương trình x2 y2 - 2 m 1 x 4my - 5 0 1 Chứng minh rằng phương trình 1 là phương trình của đường tròn với mọi các đường tròn tương ứng là Cm . Tìm m để Cm tiếp xúc với C . 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d x I 1 y 2 z và mặt phẳng P 2x y - 2z 2 0. Lập phương trình mặt cầu S có tâm nằm trên d tiếp xúc với mặt phẳng P và đi qua điểm A 2 - 1 0 Câu 1 điểm . Cho x y là các số thực thoả mãn x2 y2 xy 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 5xy - 3y2 Phần 2 Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm . 1 .Trong không gian Oxyz cho điểm A 3 2 3 và hai đường thẳng d1 x 2 y 3 z 3 1 1 -2 và 1 d 2 x y-4 z-3. Chứng minh đường thẳng d1 d2 và điêm A cùng nằm trong một mặt 1 2 1 phẳng. Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC. 2. Trong mặt phẳng Oxy cho