tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Giá trị đầu của nghiệm bị chặn của phương trình vi phân tuyến tính với hàm ràng buộc tuần hoàn

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Giá trị đầu của nghiệm bị chặn của phương trình vi phân tuyến tính với hàm ràng buộc tuần hoàn trình bày tổng quan; biểu diễn nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính và sai phân tuyến tính; phân loại đầy đủ của tập những giá trị đầu theo tính bị chặn, tính tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận của nghiệm. | I SP- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM thành phố hồ chí minh Nguyễn Đình Tường Long GIÁ TRỊ ĐẦU CỦA NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI phâN tuyến Tính với hàm ràng buộc tuần hoàn Chuyên ngành Toán Giải tích Mã số 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Lê Hoàn Hoá Thành phố Hồ Chí Minh - 2007 LỜI NÓI ĐẦU Tính chất tiệm cận của nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính x t Ax t f t 1 trong đó A e Md và f d là hàm không tầm thường liên tục tuần hoàn chu kì T đã được nhiều tác giả nghiên cứu. Trong luận văn này chúng tôi trình bày việc phân loại đầy đủ của tập những giá trị đầu theo dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình 1 . Đặc biệt chúng tôi chỉ ra việc phân loại đầy đủ của tập những giá trị đầu theo tính chất bị chặn và tính chất tuần hoàn. Nội dung luận văn được trích trong một báo cáo ở Hội nghị Quốc tế về phương trình vi phân tại trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh năm 2004. Trong báo cáo này nhiều chi tiết bổ đề và định lí chỉ được phát biểu ngắn gọn cho nên chúng tôi cố gắng làm sáng tỏ các chi tiết và chứng minh đầy đủ các định lí và bổ đề. Ngoài ra luận văn còn chứng minh ý tưởng phát triển mà tác giả đã đề xuất cuối bài báo cáo. Luận văn này ngoài lời nói đầu phần kết luận phần tài liệu tham khảo và mục lục sẽ được trình bày trong 5 chương. Chương I là phần tổng quan. Chương II là phần trình bày các kí hiệu và nhắc lại một số kiến thức cần thiết để sử dụng cho các chương sau. Chương III là phần trình bày việc biểu diễn nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính và sai phân tuyến tính. Chương IV là phần trình bày việc phân loại đầy đủ của tập những giá trị đầu theo tính bị chặn tính tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận của nghiệm. Chương V là phần phát triển. Cho phép tôi được gửi lời biết ơn sâu sắc đến Lê Hoàn Hoá người thầy đã tận tình giúp đỡ hướng dẫn tôi trong quá trình học tập cũng như trong quá trình thực hiện luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy cô đã tận tình truyền thụ kiến .