tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý điểm bất động của Krasnosel’skii và ứng dụng vào phương trình tích phân

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý điểm bất động của Krasnosel’skii và ứng dụng vào phương trình tích phân trình bày định lý điểm bất động của Krasnosel’skii; sự tồn tại nghiệm, gồm các định lý và bổ đề; nghiệm tiệm cận ổn định; trường hợp tổng quát, gồm các định lý. | s a I SP T BO GIÀO dục VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐÀI HOC SƯ PHÀM CHÍ MINH Trương Kim Hong Phước ĐỊNH LÝ ĐIỂM BAT ĐỘNG CỦA KRASNOSEL SKH VÀ ỨNG DỤNG VÀO PHƯỚNG TRÌNH TÍCH PHÂN Chuyên ngành Toan Giải tích Ma số 60 46 01 lụàn vàn thạc sĩ toàn hoc NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . LÊ HOÀN hOà Thành phố Hồ Chí Minh - 2008 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Lê Hoàn Hóa thầy đã tận tình hướng dẫn cho tôi trong quá trình làm luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn quí thầy cô đã tận tâm giảng dạy cho tôi rất nhiều kiến thức quý báu trong quá trình tôi học cao học. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn quí thầy cô và các anh chị làm công tác quản lý ở phòng sau đại học đã giúp đỡ cho tôi hoàn thành khóa học. Người viết Trương Kim Hồng Phước MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Bài toán áp dụng định lý điểm bất động của Krasnosel skii vào phương trình tích phân đã được nhiều tác giả nghiên cứu ví dụ trong 1 4 6 7 . Trong 2 tác giả đã áp dụng định lý điểm bất động của Krasnosel skii trên không gian Fréchet để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình tích phân. Trong 6 Hoa Schmitt cũng đã trình bày định lý điểm bất động của Krasnosel skii trên không gian lồi địa phương. Trên cơ sở ý tưởng và kỹ thuật trong 2 6 luận văn này trình bày một định lý điểm bất động của krasnosel skii . 2. Mục đích nghiên cứu Ap dụng định lý về điểm bất động để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình tích phân phi tuyến. 3. Đối tượng và nội dung nghiên cứu Với giả thiết thích hợp đối với các ánh xạ U và C ta chứng minh sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán 4. Ý nghĩa khoa học thực tiễn Định lý điểm bất động là công cụ mạnh đã được nhiều nhà toán học sử dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình tích phân. Luận văn chỉ trình bày các kết quả đẹp cho bài toán. 5. Cấu trúc của luận văn Luận văn được chia làm các chương như sau Mở đầu Nêu lý do chọn đề tài Chương 1 Giới thiệu Trong chương này sẽ giới thiệu hai định lý về .